部分積分の話ですが赤く印をつけたマイナスはどこから来たのですか？

部分積分の話ですが赤く印をつけたマイナスはどこから来たのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/06 20:59

e^(-x) = [-e^(-x)]'

です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/07/07 14:26

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/06 21:04

No.1 です。

下のは

　∫e^(-x)dx = -e^(-x) + C

です。

これを直接求めるのが難しければ、-x = t とおいて
　x = -t
→　dx/dt = -1
なので
　∫e^(-x)dx = ∫e^t･(dx/dt)dt = ∫e^t･(-1)dt = -∫e^t･dt = -e^t + C
= -e^(-x) + C