工業力学について、 8.00m/sで鉛直に上昇している気球から水平に速さ5.00m/sで石を投げたと

工業力学について、

8.00m/sで鉛直に上昇している気球から水平に速さ5.00m/sで石を投げたところ、16.0s後に地面に達しました。石を落とした時の気球の高さhと、気球の真下から落下点までの水平距離sはどうなりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/07/10 10:05

投げ出した瞬間の石の速度は

鉛直成分が上向きにVo=8m/s
水平成分がWo=5m/s
ゆえに　まず鉛直成分だけを意識して地面到達に関する式を立てる
鉛直方向にy軸を設定して、上向きを正の方向(y軸の正の方向)にして
投げ出しの瞬間を時刻：t=0
t=0での石の位置（気球の位置　すなわち地上ｈｍの高さの位置）を
y軸の原点とすると
y=Vot+(1/2)at²　
石が地面に到達したとき　
t=0での石の位置(y=0)からマイナス方向へhだけ変位したことになるので
y=-hを代入
Vo,tは問題文の値を
また　重力による加速度は下向きにgだから　a=-g(=-9.8)として
-h=8.00・16.0+(1/2)・(-9.8)・(16.0)²
⇔h=・・・
計算はご自分で

次に水平成分だけを意識
水平方向には石に作用する力が一切ないから　水平方向への加速度はなく
よって、水平成分で考えるときの石の運動は等速直線運動！
∴s=Wo・t ・・・数値計算はご自分で

No.2 回答者： OnneName 回答日時： 2021/07/10 10:11

気球が上昇しているのだから空気が存在することは自明である。

従って空気抵抗が判らないのでsは実測するしか無い。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/10 12:43

＞工業力学について

高校物理の問題ですよ？
当然「空気の抵抗は考えない」でよいですよね？

鉛直上向きを y 軸の正方向、石を投げた方向を x 軸の正方向とすると、石を投げてからの時間を t[s] 、重力加速度を g として

・加速度
　ay = -g
　ax = 0

・速度
　vy = -gt + 8.00
　vx = 5.00

・変位
　y = h + 8.00t - (1/2)gt^2
　x = 5.00t

t=16.0 [s] のときに y=0 となることから h が求まります。
s は直接求まりますね。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/10 12:53

No.3 です。

#3 で「変位」と書いたものは、石を投げた位置の「地面」を原点とした「座標（位置）」ですね。