解き方を教えてください

問題の解き方を教えてください
先日テレビでやっていた内容です
よろしくお願いします

131問ある問題集を
タカシ君は1問目から1問7分のペースで
ヨシオ君は131問からスタートして
後ろから1問3分のペースで解いていきます
2人が出会うのはタカシ君にとっての何問目？

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/08/07 20:18

No.1　計算間違えた

両者は等しいから
7n=3(131-n)
これを解くと、n=39.3

40問目に2人とも同じ問題を解いてる途中。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/08/07 20:31

タカシ君は 1問7分ですから、21分で 3問 です。

ヨシオ君は 1問3分ですから、21分で 7問 です。
同時に始めたのですから 21分で 10問出来たことになります、
つまり、21分の 13倍で 130問出来た事になります。→ 残りは 1問です。
従って、タカシ君は 3x13 で 39問出来た事になり、
前から 40問目が ヨシオ君と 同じ問題になる事になります。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/08/07 20:15

タカシ君のn問終了時点で出会ったとする。

その後ろには問題が131-n問有る。
131-n問はヨシオ君がやったわけ。

タカシ君の掛った時間は7n
ヨシオ君の掛った時間は3(131-n)

両者は等しいから
7n=3(131-n)
これを解くと、n=98.25

99問目に2人とも同じ問題を解いてる途中。