次の問題の解説をお願いいたします。 A〜Eの5人で行った100m走の結果について、次のア〜エのことが

次の問題の解説をお願いいたします。
A〜Eの5人で行った100m走の結果について、次のア〜エのことがわかっている時、確実に言えるものはどれか。
ア　AとEの順位は3つ違う。
イ　BはCより先にゴールした。
ウ　Dは4位以下であった。
エ　同じ順位の者はいなかった。

Aは1位でゴールした。
Bは2位でゴールした。
Cは3位でゴールした。
Dは4位でゴールした。
Eは5位でゴールした。

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2021/12/23 12:32

書き出してみる。

エを考慮しつつ
ア
(Ａ？？Ｅ？),(？Ａ？？Ｅ),(Ｅ？？Ａ？),(？Ｅ？？Ａ)
イ
(ＢＣ？？？),(Ｂ？Ｃ？？),(Ｂ？？Ｃ？),(Ｂ？？？Ｃ),
(？ＢＣ？？),(？Ｂ？Ｃ？),(？Ｂ？？Ｃ),
(？？ＢＣ？),(？？Ｂ？Ｃ),
(？？？ＢＣ)
ウ
(？？？Ｄ？),(？？？？Ｄ)

ウよりイは、
(ＢＣ？Ｄ？),(Ｂ？ＣＤ？),(Ｂ？？ＤＣ),
(ＢＣ？？Ｄ),(Ｂ？Ｃ？Ｄ),(Ｂ？？ＣＤ),
(？ＢＣＤ？),(？Ｂ？ＤＣ),
(？ＢＣ？Ｄ),(？Ｂ？ＣＤ),
(？？ＢＤＣ),
(？？ＢＣＤ),
となる。
するとアは、？と？の間に何かが二つ挟まっているものを探すことになるので、
(Ｂ？ＣＤ？),(？ＢＣ？Ｄ)の二つしか無い。
これにＡとＥをアの条件で入れると、
(ＢＡＣＤＥ),(ＢＥＣＤＡ),(ＡＢＣＥＤ),(ＥＢＣＡＤ),
しかあり得ない。
よって～～。

ＳＰＩか何かでしょうか？
大事なことは、ＳＰＩの「まとめ教材」程度をやったところで、できない人ができるようにはなりません。
当たり前の話で、例えば中学数学、連立方程式や文章題は、中学校ではそのまとめ教材より遙かに丁寧にやったはずで、それでもできないから今できないので、ずっと雑に書かれたそれらでできるようになることは、極希です。
連立方程式や文章題なら、小中学校の参考書にきちんと戻って、そこからやり直さなければなりません。
また、正解をいくらコレクションしたところで、自分が解けるようになるとは限りません。
例えばこの問題なら、具体的に書き出してみる、ということができるようなトレーニングを、しっかり積まなければなりません。
高校数学の、場合の数、あたりが適切、複雑な問題は要りませんし、ＣだのＰだのの丸暗記で処理してきたことが、むしろ欠点となります。
しっかり書き出せること。書き出してみてから考える。書き出す前に考え過ぎない。
何ができないのか、何が必要なのか、を、まとめ教材で発見して、それをもっと別の基礎教材でしっかりトレーニングすることです。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/12/22 10:48

エを頭に入れたうえで、、、

Aが1位なら　アより　AxxEx　となるが、　ウよりAxxED　イより ABCED

Bが２位なら　アより　ABxEx　or EBxAx　となるが、ウよりABCED　or EBCAD 順となる

Ｃが３位　アより　AxCEx,xACxE,ExＣAx,xＥＣxＡのどれか　ウより、ABCED,BACDE,EBCAD,BECDAのどれか

Dが４位なら　アより　xAxDE or xExDA イよりBACDE or BECDA ウは前提条件

Eが5位なら　アよりxAxxE ウより、xAxDE イよりBACDE　

どれか一つが必ず正解になるなら、Ｃが３位が一番範囲が広いのでこれが正解となるが、他の解がないことを示すためには、、、

Cが３位でないと矛盾がおきるということを示す必要がある。
Cが１位だとイと矛盾Ｘ
Cが２位だとイよりBCxxx　アが成り立たないのでＸ
Cが４位だと、ウよりxxxCD アが成り立たないのでＸ
Cが5位だと、ウよりxxxDC アが成り立たないのでＸ

ということで、Ｃは３位でなくてはならないことは絶対条件
それ以外は、解は存在するものの、それでなくてはならないというわけではない。