高校物理 どうしてこの二式からこの答えが出るのでしょうか Ncosθ−m g＝0 F−N sinθ＝

高校物理　
どうしてこの二式からこの答えが出るのでしょうか
Ncosθ−m g＝0
F−N sinθ＝0よって
F＝m g tanθ N＝mg/cosθ

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/10/05 11:46

θ、m、gは既知として解くのだよね？

Ncosθ−m g＝0　の未知数は N だけだから
N = mg/cosθ
と即求まる。

これを F−N sinθ＝0 に代入して整理すると

F−(mg/cosθ) sinθ＝0 → F = mgtanθ

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/10/03 20:20

Ncosθ−m g＝0 → N=mg/cosθ 。

F−N sinθ＝0 → F=Nsinθ=mgsinθ/cosθ 。
Nsinθ=mgsinθ/cosθ　→　両辺を sinθ で割って、
N=mg/cosθ 。

質問の式の中で F＝mg tanθ は必要ないよね。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/10/03 19:11

tanθ=sinθ/cosθだから、

①mg=Ncosθ
②F＝Nsinθ

②/①よりF/mg=Nsinθ/Ncosθ=tanθ 　∴F=mg･tanθ

①の両辺をcosθで割れば、N=mg/cosθ

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/03 19:06

最初の式からNが簡単に求まるわけですから、それを二番目の式に代入すればFも求まります。