【高校数学/確率】 Ｑ．ジョーカーを除く1組52枚のトランプのカードをち1列に並べる試行を考える。

【高校数学/確率】

Ｑ．ジョーカーを除く1組52枚のトランプのカードをち1列に並べる試行を考える。

(１)番号7のカードが4枚連続して並ぶ確率を求めよ。

(２)番号7のカードが2枚ずつ隣り合い、4枚連続しては並ばない確率を求めよ。

─────────────────────────

(１) 番号7のカードの並び方は 4! 通りで、これを1セットとして他48枚と合わせて49枚として、
　　　(4!×49!)/52!＝1/5525

(２)番号7のカードが2枚ずつ(4枚連続する場合も含めて)隣り合う確率を考える。4枚を2組に分けるのは ₄C₂ 通りで、それぞれ順番が 2 通りずつある。これら2組を2枚として、他48枚と合わせて50枚として、
　　　(₄C₂×2²×50!)/52!＝50/5525
これから(1)の確率を引いて、求める確率を
　　　49/5525

─────────────────────────

　上は自分の解答なのですが、(２)の答えは 24/5525 でした(解答例は(1)を使わず直接解いていました)…。
　(１)は合っているので、おそらく(２)の前半に求めた確率が本来は 25/5525 ではないのかと思っているのですが…。
　どなたかご指摘お願いいたします…m(_ _)m

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/10/13 18:31

NO.1 訂正です。

4枚を2組に分けるのは、
₄C₂÷２＝３（通り）
です。

この回答へのお礼

あ！ありがとうございます！
まったくお恥ずかしい限りです…m(_ _)m
回答ありがとうございました m(_ _)m

お礼日時：2021/10/13 18:56

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/10/13 18:28

4組を2組に分けるのは、

₄C₂÷２＝３（通り）
です。