ポテンシャルの問題です。解説をお願います

2. 1次元ポテンシャル
V(x)=∞ (x<0)
V(x)=0 (0 ≦ x≦ a)
V(x)=∞ (a<x)
の中にある量子力学的な質量 m の粒子について，以下の問いに答えよ.ただし，a を正の定数とする.
(1) この系のエネルギー固有値を求めよ.
(2) 前小問 (1) で得られたエネルギー固有値に対応する規格化されたエネルギー固有関数を求めよ.
(3) 各エネルギー固有状態に対して，粒子の位置 x の期待値 ⟨x⟩ を求めよ.
(4) 各エネルギー固有状態に対して，粒子の位置の分散 ⟨(x − ⟨x⟩)^2⟩ を求めよ.
(5) 系が波動関数
φ(x)=0 (x<0)

φ(x)=(√(30/a^5))x(x-a) (0 ≦ x≦ a)

φ(x)=0 (a<x)

で表される状態にあるとき，この系が各エネルギー固有状態に属する確率を求めよ.

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2021/12/09 12:31

http://www.chem.ous.ac.jp/~waka/compchem/free_pa …