場合の数の問題

場合の数の問題の解き方を教えてください。
生徒6人をAグループに3人，Bグループに3人の2グループに分ける方法は（ア）通りで，3つのグループA,B,Cに2人ずつ3つのグループに分ける方法は(イ)通りあります。また,2人ずつの3つのグループに分ける方法は(ウ)通りです。

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2021/12/17 21:25

㋐ 6人から Aグループの3人を選べばよいので ₆C₃=20 。

　　残った人は 全部 Bグループですから 上の式のまま 20通り。
㋑ 上と同じ様に Aグループは ₆C₂=15 、Bグループは ₄C₂=6 、
　　残った人は全部 Cグループですから 15ｘ6＝90 で 90通り。
㋒ グループを区別しないのですから A,B,C の並べ方の 6通りが
　　㋑ の答えと ダブっている事になります。
　 従って、90÷6=15 で 15通り。

No.2 回答者： こたくみ 回答日時： 2021/12/17 18:57

ア6C3×3C3

イ6C2×4C2×2C2
ウイを3!で割る

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/12/17 18:27

全部書いて数える.