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化学についてです。

水銀柱の実験で、ガラス管の半径を大きくしても水銀柱の高さが変わらないのはなぜですか?

たしかに大きくした分それに対応する大気圧が広くなるからっていうのは何となくわかるんですけど、
力の釣り合いみたいに両端から引っ張ってるわけではないのでイメージしづらいです。

わかりやすい説明あったらお願いします。

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A 回答 (2件)

それが「圧力」というものだからです。



「圧力」とは「単位体積あたりに働く力」です。
圧力が同じであれば、面積が大きければその面積全体の力は大きく、面積が小さければその面積全体の力は小さいです。
断面積全体に働く力の大きさは違っても、断面積で割って「単位体積あたり」にすれば「等しい」のです。

その断面積全体に働く力は、その上の液体柱の「重力」ですから
 断面積 × 高さ × 密度
で決まります。
これを「圧力」にすると、断面積で割るので
 高さ × 密度
になります。

大気圧も、地上からずっと上空までの「空気の重力を断面積で割ったもの」ですから
 空気の高さ × 空気の密度
になります。

断面積を大きくしても、水銀の重力と空気の重力が「断面積倍」になるだけなので、つり合った状態のままであるのは変わりません。

言っていることが分かるかな?
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水銀の体積(すなわち質量)は「柱体なら」底面積、即ち質問者様の言葉でいうならガラス管の半径の二乗に比例します。



大気圧が水銀を押す力は、パスカルの原理で同じ高さのぐるり一周は相殺されますので、上端を押し下げる力と下端を押し上げる力の和(方向も含めて)になりますが、大気圧で押される力は圧力×面積で圧力は一定だからやはり面積に比例します。

だから、相殺されます。
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