数学 2 2 2 2 ーー + ーー + ーー+ーー 3×5 5×7 7×9 9×11 ーーは1本の

数学

2 2 2 2
ーー + ーー + ーー+ーー
3×5 5×7 7×9 9×11


ーーは1本の線です。分数の計算のやり方を教えて下さい。お願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/04/08 21:08

2/(3×5) = (5-3)/(3×5) = 5/(3×5) - 3/(3×5) = 1/3 - 1/5

同様にして、
2/(5×7)=1/5 - 1/7
2/(7×9)=1/7 - 1/9
2/(9×11)=1/9 - 1/11

これより問題の式は、
(1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + (1/7 - 1/9) +(1/9 - 1/11)
=1/3 - 1/11
=8/33

この回答へのお礼

解けました！
ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2022/04/08 21:22

No.1 回答者： 2003ゆー 回答日時： 2022/04/08 20:51

分母を計算して、

2/15+2/35+2/63+2/99
通分します。分母がどれも3の倍数なので通分できます。
14/105+6/105+22/693+14/693
=119/105+36/693
=3927/3465+180/3465
=4107/3465