数学 因数分解 ここからどうすればいいか分かりません。 助けてください

数学　因数分解　


ここからどうすればいいか分かりません。
助けてください

質問者からの補足コメント

• （3-a）をマイナスでくくって（a−3）にするってことですよね。
  どこに−をつければいいかわからないんです

    補足日時：2022/04/18 19:23

• （３-a）を−でくくって、（a−3）にすればいいんですよね。
  でもどこに−をつければいいかわからないんです。

    補足日時：2022/04/18 19:25

No.9 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/04/20 20:12

3－a=－(a－3)=(－1)×(a－3)

これより、
3b(3－a)
=3b×(3－a)
=3b×{(－1)×(a－3)}
=3b×(－1)×(a－3)
=－3b×(a－3)
=－3b(a－3)

No.8 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/04/19 21:13

=3b(3-a)+(a+3)(a-3)

=3b(-1)(-1)(3-a)+(a+3)(a-3)
=(-3b)(a-3)+(a+3)(a-3)
=(-3b+a+3)(a-3)
=(a-3b+3)(a-3)

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/18 21:43

9b-9-3ab+a²=a²-9-3ab+9b

=(a²-9)-(3ab-9b)=(a-3)(a+3)-3b(a-b)
=(a-3)(a+3-3b)=(a-3)(a-3b+3) 。

始めの 9b-3ab を -1 でくくって
-1(-9+3ab)=-(3ab-9) とすれば、
同じ (a-3) の因子が出てきます。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/18 20:21

ちなみに先の式では「-1でくくり出す」と言う事が分かりやすくするためにあのような書き方をしましたが、普通はもっと簡単な

-(-3)-a

と書いて

-{(-3)+a}

=-(a-3)

と言う書き方をします。

(もちろん式の内容は先の回答と全く同じです)

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/18 19:45

補足の質問についてですが「-を付ける」のではありません。

式の中に元からある-で「くくり出す」わけです。例えば

ax+ay

と言う式で、aでくくり出して

a(x+y)

とするような場合と基本的には全く同じです。

今回の場合で言えば

3-a

と言う式を

(-1)(-1)×3+(-1)a

と解釈し直して、共通の因子である-1でくくり出せば

(-1){(-1)×3+a}

=(-1)(-3+a)

=-(a-3)

となります。

No.4 回答者： mygoonickname 回答日時： 2022/04/18 19:29

こんばんは。

3b(3-a)　→　-3b(a-3)　ですかね。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/18 19:22

バラした方がいるので書いちゃいますが、例えば(3-a)が(a-3)に見えるようにならないとダメです。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/18 19:20

ヒント:1項目と2項目に共通の因子があります。

(例えば「1項目と2項目の両方にxが含まれているからそれでくくり出せる」みたいな感じで)

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/04/18 19:19

a-3 でまとめる.