数学 方程式不等式で場合分けをする際写真のように場合分けをするのがセオリーですか？

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方程式不等式で場合分けをする際写真のように場合分けをするのがセオリーですか？

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/08 19:50

写真には問題が書いてないのでその場合分けが妥当かどうかは分かりません。

場合分けのやり方は問題次第なので。

例えば

|x-1|>2

と言う不等式を解く問題であれば

x-1>2

-(x-1)>2

と言う二通りの場合分けになると思います。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/08 19:51

いいえ

ケースバイケース
ですよ

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/08 20:09

ちなみに絶対値を含む方程式や不等式の場合分けで「必ずこうなる」と言うものは

|f(x)|

であれば

f(x)

の場合と

-f(x)

の場合の二通りを考える事です。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/08 20:12

先の回答に追記。

場合分けを別の書き方で言うと

f(x)≧0

の場合と

f(x)<0

の場合の二通りです。そして前者ではf(x)を考え、後者では-f(x)を考えます。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/08 20:31

No.2 に禿同。

問題を書かずに「x≧0, x<0」がセオリーか？と聞いている時点で、
数学の問題とは何であるかについて大切なことを誤解しています。
高校受験の当日、友人が「ここ数年の出題傾向は、選択肢 ア だ！」
と言っていたのを思い出します。
問題に応じ、必要に応じて場合分けするんですよ。
いつでも「x≧0, x<0」であるわけがありません。

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/08 20:45

「ひょっとして」と言うだけですが、質問者様は「絶対値ならこれがセオリー」みたいに言わば「脊髄反射で解こうとしている」のではないでしょうか。

でなければ問題も書かずに「これがセオリーですか」などと言った支離滅裂な質問なんてできないはずですが。

数学の問題は基本的に「脊髄反射」では解けません。当然大脳を使って考える必要があります。

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2022/05/08 20:49

取り得る x の値によって、場合分けする事は良くあります。

必ず 場合分けするとは 限りません。
場合分けするときでも それが 0 を基準にするか 否かは、
問題を見ないと分かりません。

No.8 回答者： wotsuma 回答日時： 2022/05/09 07:02

絶対値の中身≧0

と
絶対値の中身<0
で場合分けするのが一般的です。