画像に関して質問です。 i)の時になぜ緑の下線部の式は紫の下線部のように導けるのでしょうか？ また、

画像に関して質問です。
i)の時になぜ緑の下線部の式は紫の下線部のように導けるのでしょうか？

また、ii)の時になぜ緑の下線部の式は青い下線部のように導けるのでしょうか？

どうか詳しく分かりやすく教えて頂けないでしょうか？

ちなみに、なぜ0<|z-1|<2と|z-1|>2と場合わけする必要があるのでしょうか？

どうかよろしくお願い致します。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/26 09:33

何故導けるのか？

どの事ですが…
何故そのような変形を行う必要があるか質問したいと言うことでしょうか?

なお、場合わけは
無限等比級数の和は
公比の絶対値が1未満なら収束なので
2を堺に場合わけしてますよ

No.1 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2022/05/26 09:02

>i)の時になぜ緑の下線部の式は紫の下線部のように導けるのでしょうか？

　小学校で習う引き算
ｚ+1 = z-1+2

ii)
　小学校で習う分数計算と引き算
ｚ+1 = (z-1)( (z-1+2)/(z-1) )


> なぜ0<|z-1|<2と|z-1|>2と場合わけする必要が
　その画像に説明しているように2項級数を利用するから。

　なお、その画像のii)の最終行は、単なるケアレスミスだろうけど間違っている。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

ii)の|z-1|>zの時に緑の下線部の式は青い下線部のように導けるのでしょうか？
どうか詳しく教えて頂けないでしょうか？

お礼日時：2022/05/27 14:13