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0を移項したら、+?ー?どっち?
例えば、A=0+B→A+0=B?Aー0=B?

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

移項の正体は「両辺に同じ数を足す(or引く)事」と言う事なので、例えば



A+0=B

と言う式であれば、両辺から0を引いて

A+0-0=B-0

A=B-0

となります、なので移項と言う事であれば普通の数の移項と同じく符号を変えるべきです。
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等式(あるいは不等式)の両辺に同じ値を足しても(または同じ値を引いても)等式(あるいは不等式)の関係は変わらない。



というのが移項の原理です。

A = b + B
なら両辺から b を引く(-b を足す) としても、等式の関係は変わりません。
A -b = b + B -b
足し算の順番は入れ替えられるので
A -b = B + b -b
ここで b -b = 0 より
A -b = B +0
ここで B +0 = B より
A -b = B

間を飛ばすと、右にあった +bの「項」 が -b になって左に「移」ったように見えるから「移項」です。


この原理に従えば
A=0+B

A-0 = B
になります。


ただ、実際には 0 = -0 です。そう考えれば
A+0=B
だし、そもそも移項するまでもなく
A=B
です。
「0を移項する」という行為自体に意味がありません。
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A=0+B 、0 を移項ではなく、両辺から 0 を引いたら どうなる?


A-0=0+B-0 → A-0=B ですよね。
「移項」と云う事は そう云う事です。
従って、結果的に 「移項すると 符号が変わる」と云う事です。
(右辺の +0 を移項して 左辺に行くと -0 になる。)
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