1／2＋i + 1/x+yi ＝1/2 で通分して x+yi+2+i/(2＋i)(x＋yi)＝1/2

1／2＋i + 1/x+yi ＝1/2
で通分して
x+yi+2+i/(2＋i)(x＋yi)＝1/2
整理して
x＋2＋(y＋1)i/2x−y＋(2y＋x)i＝1/2
分子同士で
x＋2＝1、y＋1＝0
分母同士で2x−y＝2、2y＋x＝0

答えが1つに求まりません。ダメなのでしょうか？

No.8 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/03 11:03

そのとおり

3i/6iなどと言う可能性もあるが
それらは一切考えられてないのです

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2022/06/03 11:04

No.7 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/03 10:57

参考例

(1+i)/(2+2i)=1/2
2/4=1/2
などなど1/2となる複素数は無限にあるのです

この回答へのお礼

なるほど！私のやり方だと1/2になるものだけで
限定してしまうからダメということですか？

お礼日時：2022/06/03 11:00

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/03 10:51

あなたの考え方は

分母と分子の比が2対1になるような
x、yを求めようと言うものです
比なので、適してしまうものが複数でてくる可能性があるのです

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/03 10:44

a+bi=c ならば、a=c, b=0 となります。

これで 分かりますか。
問題の式を 上の形に することです。
分数の 分母は 0 に出来ません。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/03 10:26

何故、ダメなのか知りたい場合は

再度質問ください

この回答へのお礼

どうしてですか。教えてくださいm(_ _)m

お礼日時：2022/06/03 10:37

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/03 10:21

ダメです

左辺全体で
実部、iがつかない部分
と
虚部(iがつく部分)
にわける
すなわち、a+bi
の形にしないと、正しい答えがでないのは当然

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/03 10:17

本題に入りますが、要するに

(c+di)/(a+bi)=f/e…①

の形にしてから

左辺の分母=e

左辺の分子=f

としようとしているわけですね。だとしたら①の形のまま比較しようとしているのが間違いです。①の左辺は複素数の形をしていないので、複素数の形である

α+βi

の形に直してから右辺と比較しないとダメなはずです。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/06/03 10:10

本題からは外れますが、質問文の

1/2+i

と言うのはひょっとして「分母が2+i、分子が1の分数」と言う意味でしょうか。だとしたら書き方が間違ってます。それだと「1/2にiを加えたもの」と言う意味になってしまいます。もしも「分母が2+i、分子が1の分数」と言うつもりであれば、1行で書く場合は括弧を使って

1/(2+i)

としないとダメです。

この回答へのお礼

すみません。1/(2＋i) ＋1/(x＋yi)＝1/2です

お礼日時：2022/06/03 10:12