No.2ベストアンサー
- 回答日時:
xy=9
x+y=2t+4
↓両辺に-xを加えると
y=2t+4-x
↓これを9=xyに代入すると
9=x(2t+4-x)
↓両辺にx{x-(2t+4)}-9を加えると
x{x-(2t+4)}=-9
x^2-(2t+4)x=-9
x^2-2(t+2)x=-9
↓両辺に(t+2)^2を加えると
x^2-2(t+2)x+(t+2)^2=(t+2)^2-9
{x-(t+2)}^2=t^2+4t-5
(x-t-2)^2=t^2+4t-5
(x-t-2)^2=(t+5)(t-1)
↓0≦(x-t-2)^2だから
0≦(t+5)(t-1)
∴
t≦-5 or t≧1
No.1
- 回答日時:
x,y≠0
2t+4=x+9/x
AM-GM不等式から
x>0 → 2t+4≧2√9=6 → t≧1
x<0 → -(2t+4)=≧-x+9/(-x)≧2√9=6 → t≦-5
したっがって
t≧1 or t≦-5
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学 同値変形 exist(x, y) x=s+tかつy=s^2−t ⇔x+yの範囲 xとyの式を求 2 2022/07/07 23:58
- 数学 数学 2時間数に関わる問題について教えてください。 x≧1 y≧-1 2x+y=5 であるとき、xy 7 2022/10/29 10:57
- 数学 写真の問題で、なぜ「X+Y=2」「XY=P」 「Pのとりうる値の範囲は2つの実数解X.Yをもつ」 と 2 2022/08/26 22:41
- 数学 数学の証明問題について質問です。 今日私大入試があったのですが、AとBの共通部分となるxの範囲を求め 1 2023/02/10 15:27
- 数学 X=x+y, Y=xyとする。点Q(X,Y)の存在する範囲を図示しなさい。 3 2022/06/21 21:38
- 数学 二次不等式 y=ax^2+bx+c<x y>0に対応するxの値の範囲が図2よりα<x<βなのは分かる 2 2023/02/08 08:13
- 数学 実数x,yがx^2+y^2=1を満たしている。 (1)x+yがとりうる値の範囲 (2)x^2+yがと 3 2023/01/31 09:48
- 数学 点P(x,y)が平面上の領域|x|+|y|≦1を動くとする。X=x+y, Y=xyとするとき,点Q( 17 2023/07/23 10:18
- 数学 x、yを整数とする。x、3x+2yを少数第一で四捨五入すると、それぞれ6、21になるという。 ⑴xの 4 2023/04/30 16:50
- 数学 高2 数2 3 2022/06/20 21:39
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
あるテストの点数で、期待値114...
-
不等式で辺辺を足すのは良いの...
-
不等式の証明
-
整数問題です。
-
数学の問題です。 cosx≧√3sinx ...
-
数学の問題
-
│x-7│+│x-8│<3 この不等式を解...
-
高1 数1 2次不等式 二次方程式 ...
-
計算技術検定2級の方程式と不等...
-
複素関数にロピタルの定理を使...
-
数学I
-
ミンコフスキーの不等式が0<p<1...
-
無理不等式の√の中身を0以上に...
-
不等式を証明せよ。a^2+b^2≧ab ...
-
不等式の整数解
-
複二次不等式の解き方
-
不等式、連立方程式、連立不等...
-
不等式 1≦i,j≦nを満たす任意のi...
-
連立不等式の問題の解き方教え...
-
x>0,y>0,z>0 で、x^2+y^2+z^2=a...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
不等式で辺辺を足すのは良いの...
-
√x+√y≦k√(2x+y)について
-
不等式を証明せよ。a^2+b^2≧ab ...
-
☆xについての3つの不等式
-
複素関数にロピタルの定理を使...
-
二次不等式x^2-(2a+1)x+a^2+a<0...
-
高1 数1 2次不等式 二次方程式 ...
-
2つの不等式について、同時に満...
-
数学の問題です。 cosx≧√3sinx ...
-
対称式と恒等式の違いは何です...
-
0≦a≦1という不等式を逆数である...
-
数学 なんで不等式の計算のとき...
-
次の不等式を同時に満たす整数...
-
不等式の証明
-
この問題(1)なのですが、解答で...
-
三角形の内部及び周を表す不等式
-
絶対値のついた2次不等式
-
|x-4|≦3xの解き方について。
-
高一数学 二次関数画像あり 〔 ...
-
とりうる値の範囲(数I・A)を教...
おすすめ情報