1次不等式の応用問題で、写真のような問題があるのですが、ノートの写真のやり方だとx(模範解答ではm)

1次不等式の応用問題で、写真のような問題があるのですが、ノートの写真のやり方だとx(模範解答ではm)の解が出ないです。この解き方のどこが間違ってるか教えてほしいです。

質問者からの補足コメント

• ちなみにこれがノートの写真です。

  
    補足日時：2022/07/13 22:56

No.2 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2022/07/13 23:44

2式を比較した(不)等式は、両辺に同じ値を加減しても、同じ正の値を乗除しても、評価は変わりません。

また、同じ負の数を乗除した場合は不等号の評価が反転します。
更に 0 を乗じると必ず等式になり、0 で除することは許されません。
これが基本です。
3式以上の比較式の場合、全辺に同じ演算を施せば同様の結果となるでしょうが、未知数が複数回現れている場合にはどうあがいても解くことはできません。

あなたのノートの場合、3行目から4行目の変形で同値が崩れています。(左辺から0.35x、右辺から0.25xを引けていません。)

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2022/07/13 23:22

求める既約分数を (x-20)/x , x>20 とおくと

0.25≦(x-20)/x<0.35
x>20>0 なので
x/4≦x-20<7x/20
※ ここで左右を別々に解く
左:
20≦3x/4
80/3≦x
右:
13x/20<20
x<400/13
∴
80/3≦x<400/13
26+2/3≦x<30+10/13
x=27, 28, 29, 30
(x-20)/x=7/27, 8/28, 9/29, 10/30
この内既約なのは
7/27, 9/29 //

となって、模範解答と同じ答えになります。
ポイントは、連続した不等式はバラして別々に解くことです。

この回答へのお礼

なぜ一緒だと解けないのでしょうか？

お礼日時：2022/07/13 23:30