プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

2^xyの偏微分がどうしてもわかりませんㅠㅠ

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

x, y が出てきたからといって、ビビってはいけません。


2^(xy) を x で偏微分するというのは、 y を固定して
x の関数として微分するだけです。
(∂/∂x)2^(xy) = (∂/∂x)e^(xy log2) = (y log2)e^(xy log2) = (y log2)2^(xy).
y で偏微分するときも、考え方は一緒。

高校で二次関数を微分したとき、
(d/dx)(Ax^2+Bx+C) の A,B,C は定数として考えましたね。
(∂/∂x) するときの y も、それと同じです。
    • good
    • 1

なにで偏微分するかです。


xで偏微分、なら、yは定数として扱う。
yで偏微分、なら、xは定数として扱う。
普通の指数の微分

δ(2ˣʸ)/δx =2ˣʸlog2ʸ
δ(2ˣʸ)/δy =2ˣʸlog2ˣ
    • good
    • 1

質問文の式は



(2^x)y

でしょうか。それとも

2^(xy)

でしょうか。恐らく後者のような気はしますが、いずれにせよ高校数学で習った単なる指数関数の微分ですから、指数関数の微分の公式通り計算すればいいはずです。
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング