このごろ100ショップでいろいろな度の老眼鏡を売っていますが,このレンズを使ってガリレオ式の望遠鏡はできないでしょうか。

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A 回答 (4件)

近視用のレンズを接眼鏡にして老眼鏡を対物レンズにすれば一応は作れますよ。


といっても望遠鏡レベルになるかオペグラスのレベルになるのかという問題はありますけど。

ガリレオ式は倍率を稼げないから、ケプラー式にして、接眼鏡をルーペや虫眼鏡などにすればそれなりのものができるのではと思いますよ。

なお二重焦点の老眼鏡は使えません。単純な凸レンズになっている老眼鏡を使ってください。
あと円形の開口を黒い厚紙などでくりぬいて作り、開口の形は円にして下さいね。そうしないと像が汚いので。
度数1位の物でよいのではないかと。
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この回答へのお礼

早速ご教示を有難うございます。100円ショップでは近視用のものは売っていないのでガリレオ式と考えたのですが、近視用のレンズを入手して試作してみたいと思います。

お礼日時:2005/04/07 15:37

 宿題の自由研究程度なら十分な望遠鏡ができるでしょう。

実際に作っている人もいるようです。接眼側には虫眼鏡を使った方がいいかもしれません。

参考URL:http://homepage3.nifty.com/yamaca/
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この回答へのお礼

ご教示有難うございました。サイトもさそく早速拝見いたします。

お礼日時:2005/04/08 09:26

老眼鏡、凸レンズですから作れないことはないですが、倍率はあまり高く出来ないと思います。


また、ケプラー式にしても、単レンズなのであまりきれいには見えません。明るいものの周囲に虹のように色のにじみが出てしまいます。ちゃんとした望遠鏡は、凸レンズと凹レンズを組み合わせてこの、色のにじみが出ないようになっています。

ちょっとしたお遊び程度の感覚で作るのなら十分ですけど。
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この回答へのお礼

ご親切なご教示をありがとうございました。考えてみます。

お礼日時:2005/04/08 09:22

>100円ショップでは近視用のものは売っていないのでガリレオ式と考えたのですが


ガリレオ式は凸レンズ(老眼鏡)と凹レンズ(近視用)の構成です。
凸レンズ(老眼鏡)と凸レンズ(ルーペ)であればケプラー式になりますよ。
もしかして勘違いしていませんか?
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この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございました。どうも基本的な用語についてあやふやではずかしいことでした。

お礼日時:2005/04/07 16:38

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Q天体望遠鏡の接眼レンズとピントについて

子供のために古い望遠鏡を知人から譲ってもらいました。
KENKO JUNIOR STAR D50mm F800mmと書いてあります。
接眼レンズはHM25 HM12.5です。望遠鏡については全く素人なのでネットで調べてみました。HMというのは古い型の接眼レンズなんですね。

月を見たのですが、HM12.5をセットしてきれいにクレーターが観察できて子供も感動してました。
800÷12.5=64倍で観察したということでいいんですよね?

もっとはっきり見るために、数字のもっと小さい接眼レンズを購入すればこの望遠鏡でも見ることができますか?
口径の2倍くらいがMAXだと読んだのですが、100倍でも見えるけど、きれいに見えるのはその半分くらいということは、やはり64倍のこの接眼レンズくらいが限界ですか。

同じHM12.5をセットした状態で木星を見てみましたが、ぼんやりした白い丸が見えるだけで、筋などは見えませんでした。これはピントのあわせ方の問題じゃなく、64倍じゃ筋までは無理だということですよね。
月の観察用の望遠鏡って感じなんでしょうか。子供用みたいですし。

別のレンズに変えればもっと見えるように(月のクレーターがもっとはっきり見える、土星に輪があるとわかる程度、木星のすじや赤斑)なるならば、考えてみようかと思ってます。
でも、こんな古い型の望遠鏡には今のレンズはあわないでしょうか。

あとT18mmと書かれた銀色の筒状のもの(レンズが入ってる)が一緒に箱に入っていましたが、これは望遠鏡を延長させるジョイントみたいなものでしょうか?望遠鏡の説明書がなにもないので使い方がわかりません。

子供のために古い望遠鏡を知人から譲ってもらいました。
KENKO JUNIOR STAR D50mm F800mmと書いてあります。
接眼レンズはHM25 HM12.5です。望遠鏡については全く素人なのでネットで調べてみました。HMというのは古い型の接眼レンズなんですね。

月を見たのですが、HM12.5をセットしてきれいにクレーターが観察できて子供も感動してました。
800÷12.5=64倍で観察したということでいいんですよね?

もっとはっきり見るために、数字のもっと小さい接眼レンズを購入すればこの望遠鏡でも見ることができますか...続きを読む

Aベストアンサー

鮮明に見えるかどうかを示す指標を分解能といいます。分解能は小さいほど鮮明ですが、この値は望遠鏡の口径に反比例します。すなわち、望遠鏡の口径が大きいほど鮮明に見えるということです。
惑星を観測するなら、最低でも10cm、できれば15cm以上の口径が望ましいでしょう。ただしこのサイズになると反射望遠鏡でないと高額になります。
5cm程度の望遠鏡は、小さくて取り回しは楽ですが、仰るとおり子供用というか、ごく初心者用のタイプです。このタイプのもので倍率をあまり上げると、明るさが足りなくなるため目が疲れ、目の機能が落ちるために鮮明に見えないと考えればよろしいでしょう。実際、小さな望遠鏡であまり倍率を上げると、目の疲れによって蚊が飛んでいるような「飛蚊現象」が発生します。
ただ、私の経験では、5cm程度でも、土星に輪があることはわかりました。すごく小さく見えますが、ガリレオが言った「土星には耳がある!」は5cmでも十分理解できると思います。ちなみにガリレオが作った望遠鏡の口径は2.6cmであったようです。
小口径では惑星は難しいですが、小口径、低倍率で楽しめるのは星雲・星団・二重星などでしょう。以下のリンクや星雲・星団ガイドなどの本を参考にしてみてください。

http://homeplanet.web.infoseek.co.jp/topic/observation/ganshi/observation/observation.html
http://www.astroarts.co.jp/special/2007summer/telescope/index-j.shtml
http://www.skygrove.co.jp/eyebell/doseishoku.htm

参考URL:http://www.sketchbook.gr.jp/observation/julyl.html

鮮明に見えるかどうかを示す指標を分解能といいます。分解能は小さいほど鮮明ですが、この値は望遠鏡の口径に反比例します。すなわち、望遠鏡の口径が大きいほど鮮明に見えるということです。
惑星を観測するなら、最低でも10cm、できれば15cm以上の口径が望ましいでしょう。ただしこのサイズになると反射望遠鏡でないと高額になります。
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Q反射望遠鏡の接眼レンズも鏡にできますか

作り方が難しいのか、あるいは原理的に不可能なのかを教えてください。

Aベストアンサー

ANo.3です。

補足に関して。
拡大ミラーを使って反射望遠鏡を作ることはできますが、倍率は低いものに
なります。望遠鏡の倍率は対物ミラーの焦点距離÷アイピースの焦点距離です。
高倍率を狙うなら、対物ミラーの焦点距離は長く、アイピースの焦点距離は
短くする必要があります。

ところで、家庭用の凹面ミラーは顔を拡大して見るためのものなので
焦点距離は短いです。多分150mmくらいかそれ以下かもしれません。
アイピースとして専用のものを使えばその焦点距離は5mmくらのものも
ありますが、もし市販の単レンズ(虫眼鏡など)を使うと焦点距離はおそらく
50mmくらい以上あるでしょう。

そうすると、最大でも30倍、虫眼鏡では3倍くらいにしかなりません。

倍率は低くても、明るさや鮮明さは対物ミラーの直径が大きく関係するので
家庭用の凹面ミラーは大きさ的には申し分ありません。ただ、100円ショップ
のは面精度が出ていないと思いますよ。

良いモノをつくるには、家庭用の凹面鏡としては直径が大きくて、長距離で
見やすいモノ(低倍率で、鏡面の凹みが少ないもの、顔が歪み無く見えるもの)
が良いです。

アイピースは専用のものがあればそれに越したことはないですが、なければ
レンズ2枚くらいを使ったルーペを使うと良いでしょう。こちらは倍率の
大きいものが良いです。

そして、もう一つ平面鏡が必要です。凹面鏡で反射した光を直角に曲げて
アイピースに入射するようにするためです。ちいさな楕円形(長方形も可)の表面鏡が
あると良いのですが、普通の鏡でも良いでしょう。


アイピースをミラーで構成する話しはどこかへ行ってしまいましたが、家庭用の
凹面鏡は直径の大きなちゃんとした放物面鏡を選び、アイピースはレンズ式のルーペを選び、
天地反転と低倍率を覚悟すれば相当良いものができます。

ANo.3です。

補足に関して。
拡大ミラーを使って反射望遠鏡を作ることはできますが、倍率は低いものに
なります。望遠鏡の倍率は対物ミラーの焦点距離÷アイピースの焦点距離です。
高倍率を狙うなら、対物ミラーの焦点距離は長く、アイピースの焦点距離は
短くする必要があります。

ところで、家庭用の凹面ミラーは顔を拡大して見るためのものなので
焦点距離は短いです。多分150mmくらいかそれ以下かもしれません。
アイピースとして専用のものを使えばその焦点距離は5mmくらのものも
ありますが、もし市販の単...続きを読む

Q天体望遠鏡の自作 レンズについて

拡大用レンズを持っているのですが これを天体望遠鏡に利用可能でしょうか?
望遠鏡の自作した事はありませんが自信はあります

このレンズ プリント基板上の部品検査用ですが使えるでしょうか?
直径約25cm 重量約3kg、凸面で裏は平面
太陽光で集光しての焦点距離約50cm 集光経約10mmでこれ以下になりません、多分球面と思います 
当方大分前に少しばかり天体に凝り 中古購入の天体望遠鏡を持ってます(80M屈折)もう使い方は解りません

これだけ大サイズなら立派な望遠鏡が出来るのでは? と考えた次第ですがどうなんでしょう?
短焦点みたいですから収差が出やすいとかあります?

最近返事の無い方が多く回答を躊躇したくなりますが当方冷かし等でない限り必ず返事は致します よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>直径約25cm 重量約3kg、凸面で裏は平面
>太陽光で集光しての焦点距離約50cm 集光経約10mmでこれ以下になりません

レンズが1枚かどうかはこの文章だけでは判りませんが、たとえ2枚以上で
あろうとも、25cmで焦点距離が50cmでは望遠鏡としてはまったく使えません。

残念ながら、80M屈折屈折よりはるかに性能は落ちますので、他の使用方法を
考えた方がよろしいかと思います。

もし、単レンズ(1枚)レンズなら、25cmもの径があったら焦点距離

少なくとも12m程度はないと実用にはならないでしょう。(F50だとしても)
#過去の例では、20cmでF200くらい(焦点距離はなんと57m)
http://www5e.biglobe.ne.jp/~titan/open%20air%20telescope%202.htm

もし、レンズが2枚構成のアクロマートなら、F20で5m程度の焦点距離なら
望遠鏡として使えるでしょう。

Qガリレオ式望遠鏡はなぜ正立の像?

対物レンズ(凸レンズ)で物体に対して上下逆さまの実像ができます。
それを接眼レンズ(凹レンズ)で写します。すると、物体に対して上下逆さまのままの虚像ができます。
凸レンズの結像の点よりも前に凹レンズを入れると、光源がレンズの後方にあるパターンになり、
結局結ぶ像は物体に対して上下逆さまのままの虚像です。では、なぜガリレオ式望遠鏡は正立の像になるのですか。

Aベストアンサー

このページがわかりやすいかと

http://homepage3.nifty.com/yamaca/jisaku/tlst1.html

Q望遠鏡の黒いレンズは日食用?

家に、望遠鏡レンズ(取り外しができるスペアみたいな、レンズがついた
望遠鏡の端っこ部分みたいなの)があります。
のぞくと真っ暗で、蛍光灯も透けません。

家人が言うには、「望遠鏡の部品だからちゃんとしたやつ」らしいのですが
日食観察に使用しても安全なのでしょうか?
これが安全かどうかを調べる基準って、蛍光灯以外にありますか?

よろしくお願いします!

Aベストアンサー

それ、昔の部品です。今では危険なのが解って使われていません。当時から事故もありましたけどね。


使っちゃダメ。
シッカリしたメーカーのだから、って、正しいとは限らない。リコールされた製品は有名メーカー品でも使わないでしょ?

Qガリレオ式望遠鏡の原理

現在使われている望遠鏡は対物・接眼ともに凸レンズですが、ガリレオ式(オランダ式)は接眼レンズが凹レンズだったと聞きました。
凸凸によって像が拡大される原理は理解できましたが、凸凹は理解できません。
むしろ、接眼レンズを凸、対物レンズを凹にした方が像が拡大される気がするのですが。

Aベストアンサー

 望遠鏡にしろ、虫眼鏡にしろ像がどのように見えるかは、最後に追加した後の光がどの虚像から発した光として目に入るかを考えないと理解できません。
 そのためには、それを念頭に置いた光路図を描く必要があります。ケプラー式とガリレオ式の根本的な違いは、対物レンズが作る実像が、対物レンズと接眼レンズの中間にできるか、接眼レンズより後ろにできるかです。

 添付された図では理解できません。像の位置や大きさを知りたい場合は必ず光路図を描かなければなりません。

 光路図の描き方のポイント()内は凹レンズ
1) レンズの中心を通るものはそのまま通過する。
2) レンズの焦点を通る光線はレンズの光軸と平行になる。
  (焦点に向かう光は光軸に平行になって出て行く)
3) レンズに平行に入射した光は焦点を通る。
  (焦点から発したようにでてくる。)

 添付図の上は凸レンズと凹レンズについての作図方法です。
 これを参考に下に書いてみましょう。

Q望遠鏡(レンズ)について

望遠鏡について考えています。(レンズの観点からです。)

望遠鏡の目的は、できるだけ遠くの物体を拡大させることとすると、
・レンズの焦点距離(f)はできるだけ大きいほうがよい
・遠くの物を拡大するのだから、レンズからその物体までの距離(a)は長く、レンズから望遠鏡を見る人の目までの距離(b)は長いほうがよい
しかし、倍率の公式b/aを考えると、aは小さい方がよい
できるだけ拡大したいならば、aを短くする(a>f)
遠くのものを見たいならば、aは長くなる。(が、小さくなってしまう)

という感じに考えたのですが、間違っているところや大事なのに見逃しているところなどありますでしょうか?
自分でよみ直してもとてもわかりにくくて申し訳ないのですが、
物理がお得意な方、よろしくお願いしますm(__)m

Aベストアンサー

 最近は幾何光学を大学でも教える所が増えてきたそうですが、普通、我々が習った幾何光学は、小学校~中学初年度程度の、凸レンズの倍率公式どまりですから、新たにこのあたりを勉強する時には、とても敷居が高いものになると思います。

 わたしも、物理光学屋なんで、幾何光学は、必要な所を摘み食いしただけなんで・・・お答する資格があるのか?不安なんですが・・・で。

まず、
   1/a+1/b=1/f
   M=b/a
は、天体望遠鏡では、あまり使いませんが、成立はしています。

このように考えれば、どうでしょう

目のレンズ・視覚が絡むと、ちょっとだけ難しいので、望遠鏡の結像位置に、冷却CCDみたいなものを設置して、直接撮影する場合を考えてみます。


a=1光年(~1e15m)
のところに、
大きさ、0.1光年の対象があるとします。

今焦点距離f=1mの望遠鏡で撮影すると
この場合、aが充分大きいので

  f ≒ b

だから、像は倍率

M = b/a ≒ f/a =1e-15

に写る。

したがって、像の大きさは、0.1光年×1e-15=0.1m

に映るわけです。
 この場合、fが長い方が、倍率が高いのは、まちがいありません。

実際には、星は3次元的にイロイロな所にあるわけですが、この考え方を延長すれば、問題なく理解できることと思います。


さて、視覚の問題と合わせて、角度の話にふれておきます。

 ものを目で見る時、拡大光学系の本当の目的はなんでしょうか?
空間に浮かぶ像を、大きくすることでしょうか?
いえ、それは、まだ途中の目的です

 拡大光学系の目的は、目に入る光の角度を「増幅」することです。
たとえば、視野2度で見える物体は、視野1度で見える物体の2倍大きく見える事は間違いありません。
そして視野2度離れている星は、視野1度しか離れていない星より2倍離れて見えるわけです。
この事を目的におけば、目視時に、どのような配置が必要か?お分かりになること思います。
(接眼レンズや虫めがねの配置の話です)


最後に、望遠鏡の場合、顕微鏡ほどではありませんが、他に考えるべきことが少しあります。

 天体を見る幾何光学的な望遠鏡では、そうとう倍率をあげても、遠方の星の表面を見られるわけではありません。ですから波動光学的な分解能を考えることは少ないので、倍率については、bを大きくすればいいわけですから、うんと長い、10mくらいのピンホールカメラをつくれば、いいはずですが?・・・、これはうまくいきません・・・暗いからです。
0.2mm程度のピンホールからすごく離してしまったのでは、像面にくる光量は、とてつもなく少なくなってしまいます。

 従って、顕微鏡と違い、望遠鏡のレンズや、反射鏡の主な目的は、分解能を稼ぐことよりも、光を集めることが主目的になります。
 この目的の明確さの差が、望遠鏡理論・技術が、ガリレオ・ニュートンから19世紀までにイッキに進歩したのに、顕微鏡(波動光学)が19世紀末まで停滞したことの差の一つだと思います。

以上、多少、初等的すぎて、お気を悪くされたのでは?と危惧いたしますが、他の初学の方のためにでもなれば・・・と思いまして、書いてみました。よろしくお願いいたします。

 最近は幾何光学を大学でも教える所が増えてきたそうですが、普通、我々が習った幾何光学は、小学校~中学初年度程度の、凸レンズの倍率公式どまりですから、新たにこのあたりを勉強する時には、とても敷居が高いものになると思います。

 わたしも、物理光学屋なんで、幾何光学は、必要な所を摘み食いしただけなんで・・・お答する資格があるのか?不安なんですが・・・で。

まず、
   1/a+1/b=1/f
   M=b/a
は、天体望遠鏡では、あまり使いませんが、成立はしています。

こ...続きを読む

Q手作り望遠鏡について・・・

手作り望遠鏡について・・・


今日 子供の夏休み工作で 手作りの 望遠鏡を作ってみました

が・・・失敗しました

色々なサイトで(小学生でも作れる望遠鏡を検索しヒットしたページを参考にしました)

書いてあるとおりに 作ったのですが 月を見ても星を見ても、遠くの外灯を見ても
どれも 同じ、丸い光がぼんやりと見えるだけで 何も実像は見えません。


改善方法のアドバイスを いただければ とてもありがたいです。


材料は 100均で買ったものです

3倍の虫眼鏡・レンズ直径6センチほど(対物レンズに使用)
10倍の拡大鏡・レンズ直径2センチほどの2枚レンズになったもの(接眼レンズに使用)

鏡筒には賞状入れ用の筒の入れ物

筒の内側には黒い紙を張りました

筒のふた部分に穴をあけ 接眼レンズを付け、賞状入れの方の筒に底を抜き、対物レンズを填め込みつけました

対物レンズ用の虫眼鏡の焦点の合う位置は10センチほどでした

接眼レンズの焦点位置も 同じようなものでした


筒が 長すぎるのか?
レンズが だめなのか?



夏休みの工作なので 月や星まではっきり見えなくても ちょっと遠くのものが

近づいて見える程度の双眼鏡みたいな感じのできばえでもいいのですが

せめて 実像が見えるような出来栄えに ならぬ物かと。


全くの理数系は駄目な私なもんで 何が悪いのかの検討もつきません




何か改善策のアドバイスを お願いいたします

手作り望遠鏡について・・・


今日 子供の夏休み工作で 手作りの 望遠鏡を作ってみました

が・・・失敗しました

色々なサイトで(小学生でも作れる望遠鏡を検索しヒットしたページを参考にしました)

書いてあるとおりに 作ったのですが 月を見ても星を見ても、遠くの外灯を見ても
どれも 同じ、丸い光がぼんやりと見えるだけで 何も実像は見えません。


改善方法のアドバイスを いただければ とてもありがたいです。


材料は 100均で買ったものです

3倍の虫眼鏡・レンズ直径6センチほど(対物レンズ...続きを読む

Aベストアンサー

 筒が長すぎたのかもしれません。
 筒の長さ、と言うより、対物レンズと接眼レンズとの間隔は両方のレンズの焦点距離を加えたものが基準です。
 対物レンズに使った虫眼鏡の焦点距離の約10センチはいいとして、接眼レンズに使った10倍の拡大鏡の焦点位置の10センチは長すぎると思いますが、安価な拡大鏡の倍率は全くと言ってよいほど当てにならないので、倍率は10倍以下なのでしょう。
 とりあえず両方のレンズを20センチ離して覗いてみて、はっきり像が見えないようでしたら、レンズの間隔を離したり近づけたりして見てください。

 

Q天体望遠鏡の接眼レンズ

古い望遠鏡を持っていて、接眼レンズを一つなくしちゃったので購入を考えているものです。
ビクセンなのですがちょっと調べたら今は31.7mm径というものが主力というかほとんどのようで自分が持ってるのを調べたらどう見ても25mmほどしかありません。もうこの望遠鏡に合う接眼レンズは売ってないのでしょうか?

Aベストアンサー

望遠鏡はどれぐらいの価格のものだったでしょうか。
安いのでなければ、ドローチューブというラックピニオンで出入りする銀色の筒の径が、36mm以上あると思います。
この場合には、36mmネジ→24.5mm差込のアダプタがついていますので、これを36mmネジ→31.7mm差込のアダプタに交換すれば、今の接眼レンズは全部OKです。

不幸にしてドローチューブ径が30mm程度以下の場合には、中古の接眼レンズかNo.2さんのアダプタを入手するしかないでしょう。

Q望遠鏡と顕微鏡

小さくしか見えない対象の拡大の為に、上記の両装置は利用されていますが、
望遠鏡の拡大対象の細かさの限界はどういう理由で決まるのでしょうか?

宜しく御願い致します。

Aベストアンサー

顕微鏡の方はあまり詳しくないのですが、基本的な原理(光学形式)はケプラー式屈折望遠鏡と同じだと理解しています。

望遠鏡は鏡筒の有効開口から光を取り入れ、対物レンズ・凹面鏡で有効開口から取り込んだ光を集光させ、鏡筒内に「実像」を結増させます。
そしてこの実像の光量(明るさ)・コントラストが、解像度とも言える絶対量の細かさとなります。
これにより対象を測定または識別できる能力を「分解能」と言います。

望遠鏡の「分解能」を求める式にはドーズの式が用いられておりますが、その式中の「116″」は天文学者ドーズの経験則から導き出された分解限界値です。
ですから「あくまでも経験則に基づく理論値」になります。

しかし対象と実像の間には、大気(大気成分・水蒸気・塵・ガス)があり、気流(揺らぎ)があり、鏡筒内部にも気流が発生することもあり、実像の光量・コントラストに大きく影響を及ぼします。
そして大気距離10km以上の影響を受ける天体望遠鏡の場合などでは、理論的分解能の半分以下の実性能しか得られません。

それから、対物レンズの透過率や凹面鏡の精度、反射式では副鏡・副鏡の支持具・光軸精度なども実像の光量・コントラストに影響を及ぼします。
さらに接眼レンズを用いる場合には、その光学性も大きく影響してきます。

光学系が完全なる精度で光の透過率100%で、大気の影響を全く受けない場合の、ドーズの経験則に基づく理論的分解能値の算出式は単純です。

「分解能=116″÷口径」→「2点を見分ける最小の角度」


(* また、低倍率からの一般式は、分解能=40″×√(口径/倍率+1)/口径+(82/口径) で求められる)←これはよく理解できてません/すみません。

以前に「分解能」を地上用望遠鏡に使うのはナンセンスと、意見されたことがありますが、性能の雑把な参考値として、解像力を求めてみましょう。

口径10センチの望遠鏡で1000m先の分解能・解像力は、
分解能=116″÷口径100mm=1.16″→0.00032°
tanθ=Y/X → Y=tanθ* X= tan0.00032°* 1,000,000mm = 5.585---

「100m先の2点間約6mmを見分けられる」となります。

顕微鏡の方はあまり詳しくないのですが、基本的な原理(光学形式)はケプラー式屈折望遠鏡と同じだと理解しています。

望遠鏡は鏡筒の有効開口から光を取り入れ、対物レンズ・凹面鏡で有効開口から取り込んだ光を集光させ、鏡筒内に「実像」を結増させます。
そしてこの実像の光量(明るさ)・コントラストが、解像度とも言える絶対量の細かさとなります。
これにより対象を測定または識別できる能力を「分解能」と言います。

望遠鏡の「分解能」を求める式にはドーズの式が用いられておりますが、その式中の「116″...続きを読む


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