「教えて!ピックアップ」リリース!

添付図の電車は左方向に時速50㎞で走っています。
車中と車上に同じピッチングマシーンを設置しており、脇にはマシーンを操る者がいるとします。
今、同時に進行方向へ時速100㎞のボールを射出したとします。そうすると、車中と車上の操者にはボールはどのように見えるのでしょうか。
また、外で静止している人が見たら、双方のボールはどのように見えるのでしょうか。
空気抵抗等は考えないものとします。詳しい方のご教示をよろしくお願い致します。

「走行中の電車でボールを射出したら」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • うーん・・・

    皆様、丁寧なご指導どうもありがとうございました。
    私なりに参考にしながら考えておりますが、外の人からの見え方は何とかわかるのですが、電車に乗っている人の目線での見え方が今一つ理解できておりません。
    例えば、yhr2さんが言われていた実験のテレビ番組の映像は私も知っておりました。
    この映像は外から見ている人を中心に語っておりますが、車上でマシーンを操作していた人の目線も重要だと思います。
    車上の人にはボールは車と反対方向に時速200㎞のスピードで飛んで行ったように見えたと思います。
    止まっている時には100㎞で見えるのですから、反対(進行)方向に100㎞で走っているのですから、自分から見たら時速200㎞に見えたと思います。
    もしこの考え方が正しいのであれば、今回の電車の上にいる人には、自分を静止系で考えるのですから、100㎞-50㎞=50㎞でボールが前方に飛んで行くように思います。

      補足日時:2022/10/13 19:37
  • うーん・・・

    つまり、100㎞で飛ぶボールを後ろから50㎞で追いかけた時の風景ということです。
    もう一つ疑問があります。
    今の話と関係があるのかもしれませんが、電車の車中の人と車上にいる人を同一に扱っていいのだろうかということです。
    車中の状態は電車で密閉されていて、空間も含めてマシーンも人もボールもすべてがひと塊で一緒になって時速50㎞で移動しています。
    ですから車中の人の目線ではこれらの要素間には変化は生じないものと思います。
    つまり、ボールは100㎞で進行方向に飛ぶということです。
    しかし、車上の人には空間とも相対的であり、要素間に一体性はなく、ボールと電車の関係も相対的な関係になるような気がします。
    ですから単純に、車中の人も車上の人も「打ち出し速度と同じになる。」ではないような気がするのですが。
    「下手な考え休むに似たり」だと思いますが、どなたかもう一度よろしくお願い致します。

      補足日時:2022/10/13 19:39
  • どう思う?

    多くの方からいろいろご指摘を頂き有難うございました。
    私は、車上の人のボールの見え方が100㎞-50㎞=50㎞/hになるという自説が正しければ、逆説的に車上の人と車中の人の扱い方が違ってくるのでは、と申し上げました。
    しかし、まず前提条件が間違っておりました。原因は電車の速度は地上に対する対地速度であり、ボールの速度は電車から射出されるので電車に対する速度です。
    違う系から見た速度をごっちゃにして考えていたことが、まず間違いの第一歩だったと思います。
    それから、電車も人も同じ慣性系にあるので静止した状態であり、ここから100㎞/hで放たれたボールは当然100㎞/hで飛んで行くように見えるということです。
    結論としては、「等速で移動する者には、射出された物は常に打ち出し速度で飛んで行くように見える。」ということになろうかと思います。
    以上ですが、またどなたかのご所見を頂きたくお願い致します。

      補足日時:2022/10/14 13:43

A 回答 (11件中1~10件)

No.4&5&6 です。

「補足・4その3」について。

>結論としては、「等速で移動する者には、射出された物は常に打ち出し速度で飛んで行くように見える。」ということになろうかと思います。

はい。それでよいと思います。
「等速で移動するもの」は「同じ座標系で静止している」とみなせますから。
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この回答へのお礼

初心者なので変な質問でお手数を煩わせました。長い間の親身なご指導に感謝いたします。どうもありがとうございました。

お礼日時:2022/10/14 17:20

>>どなたかもう一度よろしくお願い致します。


貴方の住んでる所で時速100kmで打ち出したら、止まってる人が見たら時速100kmだよ。

だがね、地球は時速2000km位で動いてるよ。
貴方の住んでる所も、そこに住んでる人も一緒に時速2000km位で動いてるよ。
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うーん、


車体で囲っただけで物理法則が全く違う
異空間が忽然と現れる
と考えてしまうあなたの頭は、
私にとって異空間です。
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>止まっている時には100㎞で見えるのですから、反対(進行)方向に100㎞で走っているのですから、自分から見たら時速200㎞に見えたと思います。



バカなのかな?そんなわけないじゃん。

地球自転し、太陽の周りを公転し、太陽もまた銀河を公転する・・・
それを合わせると、秒速600kmで動いているんですよ。知らないの?

地球でキャッチボールするとき、あなたそれを感じますか?

動いている系にいる人は、自分が動いていることはまったくわからず、ただ、普通にやりとりするときの速さを感じるだけです。電車の中でも、球を投げあっても、普通に投げて受け取れるでしょ!!たとえ、新幹線の中でも。

ただし、加速・減速をしていない、一定の速度であることが条件ですが。

>今の話と関係があるのかもしれませんが、電車の車中の人と車上にいる人を同一に扱っていいのだろうかということです。

いいよ。

>車中の状態は電車で密閉されていて、空間も含めてマシーンも人もボールもすべてがひと塊で一緒になって時速50㎞で移動しています。

そういう意味じゃないよ。空気は無関係。
投げた人の足が、床についていて、電車と一緒に人間が動いている。そして、その人間が持っているボールも、同じように動いている。それがミソ。

空気が塊で動くから・・・て、小学生の発想で面白いけど、幼稚過ぎて討議にもなりません。
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どうでも良い話だが



君、前回軽トラか何かにピッチングマシーンを乗せて後方に打ち出したらとか言ってた人だよね

あん時もなんかよく分からん説を打ち出してたが・・・・

また今回もなの?
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No.4&5 です。

#5 を書いているときに追加の「補足」が出ていましたね。

>今の話と関係があるのかもしれませんが、電車の車中の人と車上にいる人を同一に扱っていいのだろうかということです。

電車の中にいる人から、電車の屋根の上の人はどのように見えますか?
新幹線の乗客から、新幹線の運転席にいる運転手はどのように見えますか?
飛行機の乗客から、コックピットのパイロットはどのように見えますか?

展望台付きオープンバスの「車内にいる人」と「展望デッキにいる人」で、社内のボールや人の動きが違って見えますか?

想像力の問題ですね。
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No.4 です。

「補足」について。

>車上の人にはボールは車と反対方向に時速200㎞のスピードで飛んで行ったように見えたと思います。

いやいや、車の上で「時速 100 km で発射した」のだから、車の上の人には「時速 100 km」に見えていますよ。

そもそも、地球上で(地上で)「時速 100 km で発射した」って、地球の自転や公転を考えれば、「宇宙空間から見てどれだけの速さか」なんて分かりっこありません。
電車や車の上の人にとって、「地面から見てどれだけの速さか」なんて分からないのですよ。あくまで「車の上で見て、進行方向と逆に時速 100 km」ということが分かるだけ。
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もう皆さんの回答がありますが、



・空気の抵抗を考えないのなら、車中・車上は全く同一
 (ボールの運動も、観察者からの見え方も)

・車中、車上の操者、観測者からは、どちらのボールとも「電車に対して 100 km/h の速さで進行方向に飛んでいく」ように観測される。

・地上の観測者からは、どちらのボールとも「地面に対して 150 km/h の速さで電車の進行方向に飛んでいく」ように見える。


ちなみに、ご質問は「50 km/h で走る電車から、進行方向に 100 km/h で発射したボール」なので
 50 [km/h] + 100 [km/h] = 150 [km/h]
になりましたが、「50 km/h で走る電車から、進行方向と逆向きに 100 km/h で発射したボール」であれば
 50 [km/h] - 100 [km/h] = -50 [km/h]
つまり「地上からは、電車の進行方向と逆向きに 50 km/h で飛んでいくように見える」ということです。

これを「100 km/h で走る電車から、進行方向と逆向きに 100 km/h で発射したボール」であれば
 100 [km/h] - 100 [km/h] = 0 [km/h]
つまり「地上からは、静止しているように見える」ということです。

それを実験したテレビ番組がありました(電車ではなく自動車から発射)。ボールは「静止していてその場で地面に落下した」という結果でした。



きちんと「理論通りに」運動しているわけです。
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電車が無限に長ければ、車中の人も屋根の上の人にとっても電車との相対速度は0m/sなのでボールはそれぞれ100km/hに見えますが、車両の長さが有限の場合は壁に当たって跳ね返ったボールはそれなりの速さ(反発係数が1であれば自分に向かって100km/h)に見えます。

ただし屋根が透明の場合。不透明の場合はお互いを見ることはできません。また、重力を考えると落下していつので軌跡は上に凸の放物線です。
電車の外にいる人にとっては、打ち出し速度はボールと電車の合成速度である150km/hに見えます。壁に当たった後は上記と同じ反発係数が1とするとボールは-100km/h+50km/h=-50km/hで右方向に50km/hで動きます。
実験はもっと遅い速度でやればスマホと模型を使って簡単にできます。
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ガリレオの相対性理論。



電車に乗ってる人は電車と一緒に左へ動いてるから、屋根の上も電車の中も
時速50㎞と観測される。

外から見た人は、50+100=時速150㎞と観測される。
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