ある中学校のテニス大会にa.b.c.d.の4校の選手が出場a.bからは合わせて16人 b.c.からは

ある中学校のテニス大会にa.b.c.d.の4校の選手が出場a.bからは合わせて16人　b.c.からは合わせて19人c.dからは合わせて28にんでした。また選手は少ない順にa.a.c.d.でした。このときのそれぞれの選手の人数を求めてください。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/10/21 12:17

各校からの人数をそれぞれa,b,c,dとして、与えられた条件を式に表します。

a+b＝16…①
b+c＝19…②
c+d＝28…③
a<b<c<d…④

①式より､､､
a+b＝16
b＝16-a…⑤

②式より①式を引いて整理すると､､､
b+c-(a+b)＝19-16
c-a＝3
c＝a+3…⑥

ここで④式よりb<cなので､､､

16-a<a+3
13<2a
6.5<a…⑦

ここで④⑤式より､､､
a<8、8<b…⑧

⑦⑧式より
6.5<a<8…⑨

題意よりaは整数であるので、⑨式を満たすaは7。

aを見つけてしまえば、あとは順番に求められます。

b<a<c<dの場合も同様にして解けるはずです。

No.1 回答者： rickmok2 回答日時： 2022/10/21 09:37

①少ない順にa.b.c.dの場合

a:7
b:9
c:10
d:18

②少ない順にb.a.c.dの場合
a:９
b:７
c:12
d:１６