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もちろん真空中という前提でいいのですが、子供のころからこの答えは、「同じ」だと思っていました。

ただ、最近、散歩中に「重いものの引力の方が軽いものの引力より強いのでは。とすると、重いものの方が早く落下するのでは?」とも考えてしまいました。

本当はどうなのでしょうか?

「重いものの方が引力が強い」というのが間違いなのか?あるいは、地球が大きいため、「落下する」ものの引力の違いは無視できるか?はたまた、全然違うのか?
教えてください。

A 回答 (7件)

ものが落ちるのはものを地球が万有引力で引っ張っているからです


質量が2倍になるとそれを引っ張る力は2倍になりますが
ものの動きにくさも2倍になるので結局同じ加速度で落ちていくことになります
万有引力の法則と運動の法則から導かれる結論です
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この回答へのお礼

ものの動きにくさも2倍になる!

そうですよね。すっきりしました。

ありがとうございます。

お礼日時:2005/04/11 10:27

なぜ同じなのかは皆さんが説明されているようなので、歴史を。

かつてアリストテレスは重いもののほうが早く落ちると書いていました。中世ヨーロッパでは自然学についてアリストテレスの権威が大きく、みんなそう信じていましたが、ガリレオ・ガリレイがピサの斜塔の上から実際に重い玉と軽い玉を同時に落としてみたところ地面に同時に落ちた、という話があります。まあこれ自体は伝説で事実ではないという説もあるのですが、ともあれこのころに実験によって確かめられたようです。その後なんどもいろんな人が実験して事実であることが何度も確認されています。
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この回答へのお礼

興味深い話で、参考になります。
ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/11 10:35

重いものに働く重力も大きい代わりに、慣性質量も大きいので変わりません。

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この回答へのお礼

一言でずばりですね^^
ありがとうございます。

お礼日時:2005/04/11 10:34

質量が二倍なら、引力も二倍だが慣性力も二倍になるので加速度は同じになるということでしょう。

したがって落下速度は同じになります。質量の差は速度ではなく運動エネルギーに現れますよね。真空中で同じ高さから落下させた物体でその質量が違う場合、それそれの質量に見合った運動エネルギーをもっているということで、落下という加速に対するエネルギーの増加にはまったく矛盾を生じないことになるかと思います。
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この回答へのお礼

慣性力...No3さんの運動の法則のことですね。

よくわかりました。ありがとうございます。

お礼日時:2005/04/11 10:33

万有引力の法則はF=K1・m・M/(r^2)です。


Mは地球の質量、mは物体の質量です。
rは地球中心からの距離なので一定としていいですね。
だから、F=K2・mとなります。

一方運動方程式からF=m・αですので
この2つの式を等しいと置くと
K2・m=m・α
∴α=K2
つまり物体の質量に関係なく加速度αは一定になります。
この場合のαは実は重力の加速度gのことです。
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この回答へのお礼

万有引力の法則だけから、mの質量が大きい方が加速度が大きくなるから、落下スピードも速くなると思っちゃたのです。

なるほど。ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/11 10:29

大きいものを動かすには大きな力がいりますよね。

大小の物体を同じ速度で動かすには、大きな物ほど大きな力が必要です。よって地球からの引力も重いものほど大きくなります。引力=物体の質量×重力加速度(一定)でよいはずです。なぜ同じ速度で落下するかの答えにはなっていませんが・・・
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2005/04/11 10:24

むかし、テレビで実験しているのを見ました。


その映像だと、真空中に鳥の羽とパチンコの玉が入っていて、同時に落とします。

そうすると、同じ速度で落ちました。どう考えても羽の方がふわふわ落ちそうなのですが、す~~っと落ちたのにはビックリでした。

空気抵抗が関係していると思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時:2005/04/11 10:23

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