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No.1
- 回答日時:
f(x) = 1 { 0<x<L } を周期 L で拡張して
可除不連続点を埋めると、
f(x) = 1 { xは実数 } になります。
この関数は、偶関数なのでフーリエ余弦級数に展開できます。
f(x) = (a_0)/2 + Σ[n=1→∞] (a_n)cos(nx),
a_0 = 2,
a_n = 0 {n≠0のとき}.
になりますね。
奇関数ではないので、フーリエ正弦級数にはできません。
f(x) = x { 0<x<L } を周期 L で拡張すると、
偶関数にも奇関数にもならないので、こっちは
フーリエ余弦級数にもフーリエ正弦級数にもできません。
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