下の写真で、△ABCと△ADEの合同を証明する時、∠BACを∠EAC、∠ＤAEを∠CAEと書いたらバ

下の写真で、△ABCと△ADEの合同を証明する時、∠BACを∠EAC、∠ＤAEを∠CAEと書いたらバツになるでしょうか。 また、三角形のアルファベットは反時計回りに書くと言われたのですが、回答では△ABCと、アルファベット順になっていました。どちらで書いても正解でしょうか。

質問者からの補足コメント

• 写真です

  
    補足日時：2022/12/12 17:27

• 例えば、∠BAC＝∠ＤAEと書きたい時、∠EAC＝∠CAEと書くとばつでしょうか。あくまで△ABCの角度ということで、△ABCに点Eは無いため、∠BACということなのでしょうか。

    補足日時：2022/12/12 17:49

• 例えば∠BAC＝∠ＤAEと書きたい時、∠EAC＝∠CAEではバツでしょうか。あくまで△ABCの角度を表したいから、(△ABCは点Eはないから)∠BACということでしょうか。

    補足日時：2022/12/12 17:59

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/12/13 10:37

>△ABCと△ADEの合同を証明する時、

>∠BACを∠EAC、∠ＤAEを∠CAEと書いたらバツになるでしょうか。

あまりお行儀はよくないけどバツにはならんでしょう。

＞三角形のアルファベットは反時計回りに書くと言われたのですが、

長らく数学に付き合ってるけど、初耳ですね。不要な規則でしょう。

それより、どのように重ねたら
一致するか(合同なのか)の方がずっと大切です。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/12 19:58

＞ ∠BACを∠EAC、∠ＤAEを∠CAEと書いたらバツになるでしょうか。

バツにゃあならん。 No.2 のような理由で「無作法な奴」とは思われる
だろうが、数学の採点は気分でするわけじゃないのでね。

＞ 三角形のアルファベットは反時計回りに書くと言われたのですが、

そんなルールは無い。 それを言った教師の言うことは、今後は
教科書や参考書で裏をとるまで、やたらに信じないほうがいい。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/12/12 18:36

三角形の相似や合同を 説明するときには、

それぞれの三角形の 対応する頂点の順序を
同じに 揃えて書きます。
つまり ∠BAC=∠DAE となります。
厳しく採点すれば バツ になるでしょうね。

尚、多角形の頂点を アルファベットで表すときには、
反時計回りに A,B,C … とすることが 多い、程度の事です。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/12/12 18:29

＞三角形のアルファベットは反時計回りに書くと言われたのですが、

図で見て最も上にある点（複数ある場合は最も左）から反時計回りに記号を振るのがルールです。
ですので、質問の図では
　∠BがA
　∠AがB
を基本として
　∠D、∠Eは対応する点になるのでそのまま
が理想です。

・・・本題・・・

誤りではありませんが、考え方を示すうえでは間違いです。
「該当する三角形の角の角度」を示さなければなりません。
したがって、誤答とみなされますね。

(´・ω・`) 数学って結構ルールに厳しいんだよ。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2022/12/12 17:59

> 三角形のアルファベットは反時計回りに書くと言われた。

　「反時計回り」なんてのは数学とは全く関係ありません。（図を描くときにはできればそうするのが好き、というだけの、どうでもいいお作法の話でしょう。）
　そんなことよりも数学として重要なのは：たとえば⊿PQRと⊿PRQと⊿RPQは別物と考える必要がある。実際「⊿PQRが正三角形のとき、⊿PQRと⊿PRQと⊿RPQは互いに合同である」というのは証明を要する命題です。
　なのでご質問の場合、「⊿ABCと⊿ADEが合同」ってことは「⊿ABCのAと⊿ADEのA、⊿ABCのBと⊿ADEのD、⊿ABCのCと⊿ADEのE、がそれぞれ対応している」んでなくちゃいけません。（だから⊿ABCと⊿ADEのどっちかは時計回りにしか書きようがない。）

> ∠BACを∠EAC、∠ＤAEを∠CAEと書いたらバツになるでしょうか。

　厳しく見ればバツですね。なぜなら∠EACは「⊿ABCの角」ではないからです。証明には「三角形Xの二つの角の大きさが三角形Yの二つの角の大きさが一致し、かつ、三角形Xのそれらの角に挟まれた辺の長さが三角形Yのそれらの角に挟まれた辺の長さと一致するなら、三角形Xと三角形Yは合同だ」という定理を使いたいわけですから、そのパタンにぴったり合わせる必要がある。だから証明に∠EACを持ち出すのなら、「∠EACと∠BACは等しいので」の一言を追加する必要があります。（もちろん、最初っから∠EACなんか出さなきゃ、そんな必要はありませんね。）

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/12 17:39

意味、内容が正しく伝われば正解でしょう。