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図から円の直径が求められません。

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  • 質問者：メンドリー
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

円Oの直径の長さを求めなさい。
AE:ECを求めなさい。
という二つの問題が分かりません。
解説をお願いします。
それぞれ答えは、8cm、AE:EC=33:16です。

「図から円の直径が求められません。」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • AEとECを比べるときは、三角形の面積比で比べるのでしょうか？
    7^2-4^2の式がどう出るのか詳しく教えていただけないでしょうか？
    お願いします。

      補足日時：2023/01/14 03:32
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A 回答 (3件)

No.3ベストアンサー

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

(中心角)=2(円周角)だから


∠BOC=2∠BAC=60°
OB,OCは円半径だから
|OB|=|OC|
△BCOは2等辺3角形で∠BOC=60°だから
△BCOは正3角形だから
半径=|OB|=|BC|=4
∴
直径=8
「図から円の直径が求められません。」の回答画像3
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No.2

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

ただ数式を羅列だけしてみる試み.



(180°-120°)÷2×2 = 60°, (180°-60°)÷2 = 60°.

4^2 = 16, 7^2-4^2 = 33.
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No.1

∠BDC の求め方は、写真に鉛筆で書き込んであるとおりです。


円周角の定理から、∠BAC = ∠BDC ですね？

∠BAC の角度と 辺BC の長さが判れば、
正弦定理から △ABC の外接円半径は判ります。
「正弦定理」を教科書で確認しましょう。
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