x^5+14x-44=0の解き方を誰か教えてください

x^5+14x-44=0の解き方を誰か教えてください

質問者からの補足コメント

• ごめんなさい問題ミスです
  x^5+15x-44=0でした

    補足日時：2023/01/27 08:33

No.9 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/28 00:29

cosの３倍角公式を使って三次方程式を解く方法を見たことない？

こんなやつ↓

これと似た方法で、楕円モジュラー関数を使って五次方程式を解く方法がある。
これ↓
http://neqmath.blogspot.com/2018/08/5.html

No.8 回答者： syotao 回答日時： 2023/01/27 21:27

x^5+15x-44=0

すくなくとも有理数の解はないよ。

No.7 回答者： トネトネ 回答日時： 2023/01/27 14:51

この方程式は、5次方程式であり、解析的に解くことはできません。

代わりに、グラフィカルに解くか、数値的に解くか、または特殊な手法を使用して解くことができます。

特殊な手法として、この方程式は分配定理を使用して、(x-a)(x^4+bx^3+cx^2+dx+e)=0という形に分解することができます。これにより、(x-a) = 0、x^4+bx^3+cx^2+dx+e = 0 の 2つの方程式を解くことができます。

No.6 回答者： xs200 回答日時： 2023/01/27 11:15

Excelのゴールシークを使うと

x≒1.771205751

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/01/27 10:52

二番煎じになってしまいましたが、解き方は最適化ツールを使うのが早いです。

Rでやってみました。ご参考まで。

> # 最適化で高次方程式を解く
> # x^5 + 15 * x - 44 = 0
>
> # f'(x)=5 * x^4 + 15 > 0
> # 単調増加なので、f(x) = 0 を満たすxは１つだけ存在する。
> # f(0) < 0, f(1) < 0, f(2) > 0 より、1～2の間に解がある。
>
> rm(list = ls())
>
> # 損失関数を定義する
>
> loss <- function(x){
+ ss <- (x^5 + 15 * x - 44)^2
+ return(ss)
+ }
>
> # 探索範囲は1～2
>
> result <- optimize(loss, c(1, 2), tol = 0.00001)
> result$minimum
[1] 1.771206

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/27 08:56

ちなみに

　x≒1.77120575083209

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/27 08:50

f(x)=x^5+15x-44

とすると
　f'(x)=8x^4+15>0
　f(1)<0 , f(2)>0
なので、f(x)=0 は 1<x<2 の間に１つだけ存在する。

したがって、ニュートン法で求めればよい。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/27 07:49

2次方程式の解の公式を使う。