数学 二次関数 この問題でａ＝0の直線を考えなければいけない理由はなんですか、

数学　二次関数


この問題でａ＝0の直線を考えなければいけない理由はなんですか、

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/03/30 20:36

問題が「 f(x)=ax²-2ax+b の最大値・・・」で、

二次関数とは書いてないので
関数としては a=0 の f(x)=b の場合も 考える必要があります。
つまり a=0, a<0, a>0 の 3つの場合分けが 必要です。

問題文に 二次関数 と書いてあれば a≠0 は明らかですから、
a<0, a>0 の場合分けだけで良いです。

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/03/30 20:16

考えなくてよいか必要か微妙です。

a=0 の時は緒癖なので、最大最小は両端(x=0, 3)にある。
所が、a=0のとき、
　f(x)=b
となって、最大=最小=b でうり、今回の、設定、最大=3、
最小=1 を満たさない。

だから、a>0 , a<0 の場合だけを考えればよい。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/03/30 20:08

f(x)=ax^2-2ax+b

が2次関数であるという条件が無いから
a=0の場合も考えなければならない

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/30 20:08

a≠0 なら二次曲線（放物線）、a=0 なら直線で、最大・最小の x の値が変わるから。

さらにいえば、a>0 のときと a<0 のときとでも変わる。

a についての条件は何も与えられていないから、自分で場合分けをしないといけない。