わからないので計算式もあわせて教えて欲しいです。 赤球8個と白球1個が入ってる袋、赤球1個と白球8個

わからないので計算式もあわせて教えて欲しいです。

赤球8個と白球1個が入ってる袋、赤球1個と白球8個が入ってる袋が2つある。

問1 この2つの袋の一つを勝手に選んで、その袋から球を取り出すとき、赤球な出る確率を求めよ。

問2 この2つの袋の一つを勝手に選んで、その袋から球を1個取り出したら赤球がでた。この時、同じ袋から球をもう１個取り出したとき、再び、赤球が出る確率を求めよ。ただし、最初に取り出した球はもとに戻さないものとする。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/21 11:27

問1：赤球8個と白球1個が入ってる袋 (= A とする）を選ぶ確率

　P(A) = 1/2
赤球1個と白球8個が入ってる袋 (= B とする）を選ぶ確率
　P(B) = 1/2

Ａを選んだ時に赤球である確率
　Pa(赤) = 8/9
Ｂを選んだ時に赤球である確率
　Pb(赤) = 1/9

従って、トータルで「赤」である確率は
　P(赤) = P(A)･Pa(赤) + P(B)･Pb(赤)
　　　　= 4/9 + 1/18
　　　　= 9/18
　　　　= 1/2

問２：同様に考えて
赤球8個と白球1個が入ってる袋 (= A とする）を選ぶ確率
　P(A) = 1/2
赤球1個と白球8個が入ってる袋 (= B とする）を選ぶ確率
　P(B) = 1/2

Ａを選んだ時に１個目が赤球である確率
　Pa1(赤) = 8/9
２個目が赤球である確率
　Pa2(赤) = 7/8

Ｂを選んだ時に１個目が赤球である確率
　Pb1(赤) = 1/9
２個目が赤球である確率
　Pb2(赤) = 0

従って、トータルで「２個目が赤」である確率は、
　P2(赤) = P(A)･Pa1(赤)･Pa2(赤) + P(B)･Pb1(赤)･Pb2(赤)
　　　　= (1/2)(8/9)(7/8) + 0
　　　　= 7/18

１個目が「赤」である確率は、問１のとおり「1/2」なので、「１個目が赤」であったという規定条件の下で「２個目が赤」である確率は、
　P2(赤) / P(赤) = (7/18)/(1/2) = 7/9

この回答へのお礼

ありがとうございます＾＾とてもわかりやすいです♪

お礼日時：2023/04/21 20:26

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2023/04/20 13:54

問1 　50％　全部で赤球９個と白球９個のため、任意の1つは同じです。

問２　パターン1：5割の赤8の方は、残り赤7城1なので、赤出現率7/8
　　　パターン2：5割の赤1の方は、残り全部白なので、赤出現率０
1/2x7/8＝7/16＝0.4375

どうでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。とてもわかりやすいです＾＾

お礼日時：2023/04/20 15:13