2019年度の毎日朝6時に測定された東京都霞が関における窒素酸化物（Nox）濃度のモニタリングデータ

2019年度の毎日朝6時に測定された東京都霞が関における窒素酸化物（Nox）濃度のモニタリングデータがある。この測定データに対して100(ppb)という測定結果が新たに追加された場合，そのデータは不自然なデータとして除外できるか。F検定を行って確かめよ。 　

EXCELでの計算方法を教えていただけると嬉しいです。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/04/25 07:49

あと、老婆心ながら補足ですが・・・

不自然なデータとして除外するかどうかは、もっと注意が必要です、という話。

気温が、冬場に30℃越えたら異常ですが、１年で見れば、夏場では普通なので異常ではありません。これと同じことが起きていませんか？


#2で、群間変動を群内変動で検定すると書きました。
しかし、群間変動を全変動で検定するという方法もあります。
今の検定は、実は後者なのです。

もう少し詳しく書くと、多次元空間のときの異常の検出には、多変量分散分析を使います。下記のようなものがあります。

ローリー・ホテリングの検定＝群間変動を群内変動で検定
ピライのトレース検定＝群間変動を全変動で検定

前者は、春夏秋冬別々に群内変動を考えるか、後者は、１年間の群内変動（全変動）を考えるか、です。これによって検出結果が異なります。

不自然なデータとして除外するかどうかには、このような注意が必要です。

まずは、観測データが１年間でどういう動きをしているのか、100ppbが冬場では異常だが、夏場ではよくある、というケースに当てはまらないか、可視化してみることが必要です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2023/04/25 11:00

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/04/24 23:10

#2です。

片方の自由度が１と書きましたが、

F(φ1＝1，φ2＝365，α＝0.95)

を見れば確かにそうですが、
正確には、水準数が２だから、φ1＝2－1
誤差の自由度は、データ数が366だから、φ2＝366ー1
366から引いた1は、因子の自由度の1。

と書いた方が正確なので、訂正させて頂きます。すみません。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/04/24 20:40

F検定で可能です。

F検定は分散比の検定には違いないが、ここでは群間変動（平均値の差）と群内変動（両者の合併分散）の比の検定ですよ。
その特殊ケース（片方の自由度が１）。

棄却域は、F(φ1＝1，φ2＝365，α＝0.95) です。
これの値はｔ(φ＝365，α＝0.975)の２乗に等しいです。

要は、平均値の差のｔ検定と一緒。

エクセルでの検定のやり方は、何か見てやって下さいな。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/24 18:27

＞この測定データに対して100(ppb)という測定結果が新たに追加された場合

それはどういうデータなのですか？

「ある特定の日の１回分のデータ」ですか？
だったら「Ｆ検定」はできません。
「Ｆ検定」は「等分散といえるるかどうか」という検定ですから。