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No.3
- 回答日時:
「代入」は知っているんですよね?
(az+b)/(cz+d) の z に z=0 , z=-1 , z=i をそれぞれ代入して、
a,b,c,d についての連立方程式
(a・0+b)/(c・0+d) = 0,
(a・(-1)+b)/(c・(-1)+d) = -2i,
(a・i+b)/(c・i+d) = 1+i.
を解けばいいです。
分母を払えば、複素係数ですが、連立一次方程式ですよね。
4元3連立なので、1変数ぶん自由度があり、
a:b:c:d の比が求まるのですが、それで一次分数変換が決まります。
連立一次方程式は、解けますね?
a・0+b = 0,
a・(-1)+b =(-2i)(c・(-1)+d),
a・i+b = (1+i)(c・i+d).
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