算数の比の問題で質問です aとbの比が3:1で、bの2/3とcの1/2とが等しいとき、a:b:cをも

算数の比の問題で質問です
aとbの比が3:1で、bの2/3とcの1/2とが等しいとき、a:b:cをもっとも簡単な整数の比で表せ。という問題が答えをみてもわかりません。


答え
aはbの3÷1で3倍
cはbの2/3÷1/2＝4/3倍だから
a:b:c＝9:3:4

No.4 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/06/05 14:39

この問題のポイントは、問題の内容を正しく理解できているかってところです。

この問題が ”いやらしい” のは、ａとｂを先に示しているところです。
これをｂとｃを先に考えるとイメージしやすいと思います。

まあ、図にするとこんな感じになるんですけどね。

この回答へのお礼

他の方のアドバイスをみて、この図をみたら整理ができました。ありがとうございました！！

お礼日時：2023/06/05 14:51

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/05 14:30

分からないときは、別の考え方をしてみる。

「aとbの比が3:1」→ a:b=3:1 。
「bの2/3とcの1/2とが等しい」→ (2b/3)=(c/2) 。
上の式を 通分すると 4b=3c → b:c=3:4 。
a:b で b が 3 になるようにする。
a:b=3:1=9:3 ですから、a:b:c＝9:3:4 。

No.2 回答者： LHS07 回答日時： 2023/06/05 14:20

このような問題の時には

図を描く

aを９ｃｍで書けば
　ａ÷３＝９÷３＝３＝Ｂ
ｂは３ｃｍ

ｂの2/3は
　　3ｃｍ×２÷３＝２ｃｍ

これがｃの半分
　２ｃｍ＝Ｃ÷２

よって
　Ｃ＝２ｃｍ×２＝４ｃｍ

No.1 回答者： ケムケム地層 回答日時： 2023/06/05 14:19

b×(2/3)

c×(1/2)
これが同じ数になればよいわけで、大体は両方とも1になるように考えます。
すると、bは3/2、cは2/1、とすれば両方とも1になります。
よって　b：c=3/2：2/1=3：4

a：bは3：1、b：cは3：4
bの部分は同じ割合になりますから、a：bのbの1を3倍して3にして、aも3倍して9にすると

a：b：cは9：3：4