この方程式を連立方程式に治す解き方を教えてください！！ 3X＋2Ｙ＝5＋3Ｙ＝2X＋11

この方程式を連立方程式に治す解き方を教えてください！！
3X＋2Ｙ＝5＋3Ｙ＝2X＋11

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/14 16:45

3X+2Y=5+3Y=2X+11

連立方程式に治すと

3X+2Y=5+3Y…(1)
3X+2Y=2X+11…(2)

(2)の両辺に-2Xを加えると
X+2Y=11…(3)

(1)の両辺に-2Y-5を加えると
3X-5=Y…(4)
↓これを(3)に代入すると
X+2(3X-5)=11
X+6X-10=11
7X-10=11
↓両辺に10を加えると
7X=21
↓両辺を7で割ると
X=3
↓これを(4)に代入すると
3*3-5=Y
4=Y
Y=4

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/13 13:25

A = B という式は、A と B が等しいことを表しますが、

式の値というものを持ちません。あえて言えば、
A と B が等しいとき「真」等しくないとき「偽」という
真理値が値です。ならば、例えば 2 = 3 = C は 偽 = C
という式かというと、そうではないのが嫌らしい。
A = B = C は、なぜだか不思議に A = B かつ B = C
という意味です。慣習として、そうなっています。
数理論理学系の非常に厳密な人は、そのような書き方は
認めないかもしれません。それもどうかとは思いますが。

うだうだ書きましたが、結論としては、
3X+2Y = 5+3Y = 2X+11 は連立方程式
3X+2Y = 5+3Y, 5+3Y = 2X+11 を表しています。
上述のような批判をしても、テストで1点にもなりませんから、
これは認めたほうが学生としては身のためです。

3X+2Y = 5+3Y, 5+3Y = 2X+11 から
3X+2Y = 2X+11 を導いて利用することもできますね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/12 23:04

3X＋2Ｙ＝5＋3Ｙ　　　　①

5＋3Ｙ＝2X＋11　　　　②
3X＋2Ｙ＝2X＋11　　　　③

のうちから任意の2つをとればよい。

①②なら、
①から Y = 3X - 5　　　　④
②に代入して
　5 + 3(3X - 5) = 2X + 11
→　5 + 9X - 15 = 2X + 11
→　7X = 21
→　X = 3
④より
　Y = 4

①③なら、
①から Y = 3X - 5　　　　④
③に代入して
　3X + 2(3X - 5) = 2X + 11
→　3X + 6X - 10 = 2X + 11
→　7X = 21
→　X = 3
④より
　Y = 4

②③なら、
③から X = 11 - 2Y　　　　⑤
②に代入して
　5 + 3Y = 2(11 - 2Y) + 11
→　5 + 3Y = 22 - 4Y + 11
→　7Y = 28
→　Y = 4
⑤より
　X = 3