場合の数、確率 15 学習院大学

本題

順列と確率

532 微妙だ

同じ札が４枚が難儀です

順列のP の公式は今まで、使ったためしがない

この問いも不要だろう

識者の方のアプローチも教えてください

以下問題

https://imgur.com/a/nHuznRm

質問者からの補足コメント

• 

  本題
  
  ご回答者様のようには考えられませんでした
  
  余事象は使ったものの、ベタな計算で正解に至りました
  
  以下答案
  
  _________________________________________

  
    補足日時：2023/06/18 02:49

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/17 16:05

1,2,3,4,5,6,7,8,9の№のついた札が4枚ずつ入った箱がある.

この箱からでたらめに札を3枚取り出して
出た順に並べて3桁の数を作るとき
534より大きくなる確率

1枚目に6,7,8,9のどれかが出る確率
4/9

1枚目に5が出る(確率1/9)
.2枚目に4,5,6,7,8,9のどれかが出る(確率23/35)
(1/9)(23/35)

1枚目に5が出る(確率1/9)
.2枚目に3が出る(確率4/35)
..3枚目に5,6,7,8,9が出る(確率19/34)
(1/9)(4/35)(19/34)

4/9+(1/9)(23/35)+(1/9)(4/35)(19/34)
=(4+(23+38/17)/35)/9
=(4+429/595)/9
=2809/5355

この回答へのお礼

教授

お久しぶりです。

元気になりましたか？

また、回答をいただけて幸いです

以下答案

https://imgur.com/a/gp8fpaB

ベタな答案となりました

ご評価、ご指導ください

_____________________________

from minamino

お礼日時：2023/06/18 03:02

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/17 18:51

樹形図〜がお好きでしょ〜

もう少〜し数えましょ〜
ありふれ〜た答えでしょ〜
それでい〜の今は〜

534より大きい３桁の数 ABC は...
(1) A = 6,7,8,9 のもの　→ B,C は何でもよい
(2) A = 5 のものの中で...
　(2-１) B = 5 のもの　　　　→ C は何でもよい
　(2-2) B = 4,6,7,8,9 のもの　→ C は何でもよい
　(2-3) B = 3 のものの中で...
　　(2-3-1) C = 5 ならよい
　　(2-3-1) C = 6,7,8,9 ならよい。

各場合の出る確率を求めると、
(1)　　　(4・4)/(4・9) = 4/9,
(2-１)　　{ (4・1)/(4・9) }・{ (3・1)/(4・9 - 1) } = 3/315,
(2-2)　　{ (4・1)/(4・9) }・{ (4・5)/(4・9 - 1) } = 4/63,
(2-3-1)　{ (4・1)/(4・9) }・{ (4・１)/(4・9 - 1) }・{ (3・1)/(4・9 - 2) } = 2/1785,
(2-3-1)　{ (4・1)/(4・9) }・{ (4・１)/(4・9 - 1) }・{ (4・4)/(4・9 - 2) } = 32/5355.
合計すると、
求めたい確率 = 4/9 + 3/315 + 4/63 + 2/1785 + 32/5355 = 2809/5355.

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます

またよろしくお願いいたします。

学者さんのように考えられず

ベタな答案となりました

https://imgur.com/a/gp8fpaB

ご評価、ご指導ください

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from minamino

お礼日時：2023/06/18 03:00

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/06/17 14:08

じゅけいず

この回答へのお礼

私の答案です

https://imgur.com/a/gp8fpaB

お礼日時：2023/06/18 03:03