場合の数、確率 36 条件付き非負整数解の個数

本題

本当にに地道にTteeで考える、策も索だが漏れが怖い

4p+3p+2s+s=10 として整数も問題に転化

どれも、地道すぎる

只今、試行錯誤中

識者の方のアプローチも教えて下さい

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https://imgur.com/a/vXNaUJ7

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質問者からの補足コメント

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  本題
  
  (1) の工夫に悩んだ
  
  答案には、書ききれなかったが、0,1,2,3を使う個数で分類するのもあり、
  4p+3q+2r+s=10 として、整数問題として扱う
  
  色々あるが、等号の個数で全事象を捉えた
  
  以下答案
  
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  https://imgur.com/a/Ryi9Hau
  
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  from minamino

    補足日時：2023/07/14 20:49

• 

  https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13536530.html
  
  2022/08/20/07;40

    補足日時：2023/07/20 06:38

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/14 16:24

w+x+y+z=10 (w≧x≧y≧z) の非負整数解の個数

10+0+0+0…(1)
9+1+0+0…(2)
8+2+0+0…(3)
7+3+0+0…(4)
6+4+0+0…(5)
5+5+0+0…(6)

8+1+1+0…(7)
7+2+1+0…(8)
6+3+1+0…(9)
5+4+1+0…(10)

6+2+2+0…(11)
5+3+2+0…(12)
4+4+2+0…(13)

4+3+3+0…(14)

7+1+1+1…(15)
6+2+1+1…(16)
5+3+1+1…(17)
4+4+1+1…(18)

5+2+2+1…(19)
4+3+2+1…(20)

3+3+3+1…(21)

4+2+2+2…(22)
3+3+2+2…(23)

23個

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます

https://imgur.com/a/Ryi9Hau

お礼日時：2023/07/14 20:50