二次関数の問題です

(２)つまり～
なぜ、どこから３がでてきたのでしょうか？全く理解できません。教えてください。お願いします。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/18 20:02

f(0)=3-m

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/07/18 16:00

f(x)=x²+2(m-1)x+3-m をグラフにすると、

x² の係数が 正 ですから、下に凸な 放物線になりますね。
で、f(x)=0 を満たす 実数解があると云う事は、
f(0)<0 であれば良いですね。
つまり y 軸との交点が 負 であれば良いですから、
f(0)=3-m<0 となりますね。

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/18 04:09

f(x)=x^2+2(m-1)x+3-m

x=0とすると
f(0)=0^2+2(m-1)0+3-m=3-m

f(0)=3-m

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/07/18 00:13

y=f(x) と x軸との共有点の x 座標を a, b とし、

　a>0, b<0
としましょうか。

まずは
　f(x) = (x - a)(x - b) = 0
となることは分かりますね？
y=f(x) と x軸との共有点の x 座標が a, b なので
　f(a) = 0
　f(b) = 0
ですからね。

そして、f(x) は x^2 の係数が「正」なので、y＝f(x) は「下に凸の放物線」です。
b < 0 < a で x 軸と交わるということは
　f(0) < 0
ということもよいですね？

そうであれば、与式に x=0 を代入して f(0) = 3 - m　ですから
　3 - m < 0 → 3 < m
ということです。

これが「つまり～」に書いてあることですが、これで分かりますか？