数検2級のの記述問題の際 正四面体の一つの頂点から底面に対して垂線を下ろしたとき、底面の重心と垂線の

数検2級のの記述問題の際

正四面体の一つの頂点から底面に対して垂線を下ろしたとき、底面の重心と垂線の足が一致するというのは自明としてもOKですかね？

No.3 ベストアンサー 回答者： cage64 回答日時： 2023/07/21 07:59

>自明としてもOKですか

証明を記述するべきか、という質問であれば、必要と思えば記述する、です。「正四面体の一つの頂点から底面に対して垂線を下ろしたとき、底面の重心と垂線の足が一致する」ことを証明せよ、という問題であれば自明と答えてはダメでしょう。内接円の半径を求める、という問題であれば、対称性から「」内のことがいえるから、程度で十分でしょう。

そうではなくて、この事実自体を記述しなくてもいいか、ということであれば、この事実を使うのであれば記述する必要がある、としかいえませんね。

記述式では、必要なことはすべて書く、必要かどうかの判断も採点基準である、ということがすべてです（数学ができる人は必要かどうかの判断が的確です）。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/07/20 18:04

No.1です。

> これは自明として問題を解いていってもOKなのでしょうか？
はい。
応用問題を解くときに、
定理などの基礎知識をいちいち証明する必要はありません。
これと同じです。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/07/20 14:02

「底面の重心」と「垂線の足」と言う意味が良くわかりません。

正四面体が密度均一の物質でできているとき、
一つの頂点から対向する面に対して垂線を下ろしたとき、
この垂線は正四面体の重心を通ります。

この回答へのお礼

回答感謝です。

正四面体が密度均一の物質でできているとき、
一つの頂点から対向する面に対して垂線を下ろしたとき、
この垂線は正四面体の重心を通ります。

これは自明として問題を解いていってもOKなのでしょうか？

お礼日時：2023/07/20 17:45