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積分の問題なのですがここからどうやればいいのでしょうか?dt をdv に変えたいのですがそしたらインテグラルの中にtが出てきてしまいます。

「積分の問題なのですがここからどうやればい」の質問画像

A 回答 (6件)

失礼、さいごtからxに戻していませんでした。

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図の通り

「積分の問題なのですがここからどうやればい」の回答画像5
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No.3, 滑った。


  (1 + tan(s))^2
じゃなくて
  (1 + (tan(s))^2)^2
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2つの積分の和に分けて、第1項は分母を(v^2)に変換した。

これはOKです。
 しかし第2項はそのやり方ではダメ。(もし第2項もvで済むんだったら、そもそも2つの積分の和に分ける必要などない。だからvにこだわってちゃダメです。)こちらは分母が (1 + tan(s))^2 になるように変換すると良さげです。
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すみません、こんな解き方してみましたが、如何ですか?拡大アップも可能です、適宜ご相談ください。

「積分の問題なのですがここからどうやればい」の回答画像2
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私なら、最初の式変形の時点で方針が異なります。


https://xn--48s96ub7b0z5f.net/bunsuukansuu-sekib …
上リンク先の、分母が二次式かつ因数分解できないパターンに相当しますので
(∵b^2-4ac=-3)タンジェントの積分に持ち込んでは如何ですか?
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