赤線のところは、なぜ有効数字が3桁になっているのでしょうか？ 14m/s ではダメですか？

赤線のところは、なぜ有効数字が3桁になっているのでしょうか？
14m/s ではダメですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： yos1912 回答日時： 2023/08/02 18:51

有効数字の計算ルールは、加減算では有効数字の最下位の桁が一番大きなものにあわせる、乗除算では有効数字の桁数にあわせるです。

式の計算でみると
右辺のかけ算部分を先に計算します。桁数２桁でそろえますから
8.0+2.0×3.0=8.0+6.0
次の足し算はどちらも小数第一位までありますから答えは小数第一位まで求めます。繰り上がりがあっても一番小さな桁はかえません。
8.0+6.0=14.0m/s
が正解になります。
14m/sは間違いですが、大目に見てくれるか部分点になるか、完全に×になるか採点者の気持ち次第ですね。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/02 18:51

有効数字のドツボにはまりましたね？

有効数字って、高校生までが使う簡易的な「誤差の丸め方」です。
本当はきちんと「誤差」を明記しないといけないところを、簡易的に「表示する桁数」として処理する方法です。

そのときに注意すべきは、単に「有効桁数は何桁か」という機械的なものではなくて、「どの程度の誤差を持っているか」を推定するということです。

結論からいえば、「桁数を合わせる」というのは「乗除算」でのやり方であり、「加減算」は「表示の絶対桁を合わせる（この場合には小数第1位まで）」というのが正しい処理のしかたです。


お示しの問題の場合には、①式の各項は
・v0 = 8.0 [m/s]
　これは、小数第2位に ±0.05 [m/s] の誤差を持っていると解釈します。
　（7.95～8.04999･･･ のものの小数第2位を四捨五入したと解釈）
・at = 2.0 [m/s^2] × 3.0 [s] = 6.0 [m/s]
　これも、小数第2位に ±0.05 [m/s] の誤差を持っていると解釈します。
　（5.95～6.04999･･･ のものの小数第2位を四捨五入したと解釈）

これを足し合わせたものは、
　v = v0 + at = 14.0 [m/s]
で、やはり小数第2位に ±0.05 [m/s] の誤差を持っていると解釈できます。
上のように
　v0 = 7.95～8.04999･･･
　at = 5.95～6.04999･･･
とすれば
　v = 13.9～14.0999･･･ ≒ 14.0
といえますよね。

少なくとも、2桁で「14 [m/s^2]」と表記したら
　14 ± 0.5 = 13.5～14.4999･･･
という意味になってしまうので、それよりも「小数第1位」の精度は高いです。


「有効数字」の基本的な考え方は、下記のようなサイトを参照してください。そこにもあるように「高校生までの簡易ルール」です。
↓
https://eman-physics.net/math/figures.html

No.2 回答者： chiha2525 回答日時： 2023/08/02 16:53

部分点

”算数”はできるんだろうね、って感じｗ

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/02 14:48

問題文は 加速度や 経過時間が 2.0m/s²、3.0秒間 と

小数点以下1位で 表示されていますよね。
従って 答えもそれに合わせます。
右側の「解答」も 4.0m/s² ですよね。