問題は解けるのですが、(1)と(2)の違いが分かりません。 物体にはたらく弾性力の言葉大きさと、物体

問題は解けるのですが、(1)と(2)の違いが分かりません。
物体にはたらく弾性力の言葉大きさと、物体がもつ弾性力による位置エネルギーは何が違うのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2023/08/03 13:03

(1)は、ばねが0.2m伸びた状態で物体に掛かる力。

言い換えれば、そのまま物体が動かないようにしようと思ったら、この力と釣り合う力をかけておく必要がある。

(2)は、ばねが伸びていない状態から始めて、ばねの力に逆らってゆっくりゆっくり物体を引っ張って、ばねが0.2m伸びた状態にまでしたとき、その過程でした仕事と同じ。
　　(仕事) = (力)(移動距離)
だから仕事やエネルギーの単位は[Nm] = [J}ということ。

　ゆっくりゆっくりやるためには、物体が動かないように、常にばねの力と釣り合う力を外から掛けてやる必要がある。
　ところが、必要な力の大きさはばねの伸びによって変化する。ばねの伸びがx[m]のとき、ほんのちょっとの移動距離Δx[m]だけ動かすことによってした仕事をΔE(x)とすると、距離Δxの移動のあいだ力F(x) [N] はほとんど一定だから、
　　F(x) = k x (ここにk=50 N/m)
なので、仕事は
　　 ΔE(x) = Δx k x
である。
　これを x=0、x=Δx、x=2Δx、... 、x = L - Δx （ここにL=0.2 m）について計算したものを足し算すると、「ばねが伸びていない状態から始めて、ばねが0.2m伸びた状態にまで引っ張った」というプロセス全体でした仕事Eが計算できる。
　　E = (Δx k (Δx)) + (Δx k (2Δx)) + ... + (Δx k (((L/Δx)-1)Δx))
　　　= Σ[n=1 〜 (L/Δx)-1](Δx k (nΔx))
　いや、「距離Δxの移動のあいだ力F(x) [N] はほとんど一定」とか言ってるけど正確には Δx→0 の極限を考える必要がある。すると、これは定積分に他ならない。だから仕事Eは
　　E = lim[Δx→0] (Σ[n=1 〜 (L/Δx)-1](Δx k (nΔx)))
　　　= ∫[x=0〜L] (k x) dx
　　　= (1/2)(k L^2)
となる。

（極限だの積分だのがわからんのでしたら、横軸x、縦軸F(x)のグラフを描いて、Eは「x=0〜Lの部分(三角形になるね)の面積」だと思えばよろしい。）

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/08/04 08:58

単位が違うよね(^^;

まずは力とエネルギーの定義(意味)を教科書で確認してみよう。

物理学では何百年もかけて少しずつ力やエネルギーという
考え方を確立して来たので、初学者が頭にその概念を
しっかり入れるのには時間がかかる。

公式から計算できるだけでは役に立たないので、
じっくりその意味に取り組もう。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/03 09:28

「物体にはたらく弾性力の大きさ」は「力の大きさ」、「物体がもつ弾性力による位置エネルギー」はその力ですることができる「仕事」の大きさを表します。

「力」はじっとしていても働いていますが、「位置エネルギー」は「潜在力」として持っているだけで、実際に動かしてはじめて「仕事」になります。
「位置エネルギー」は、動かすことで「運動エネルギー」や「熱エネルギー」に変わります。

摩擦や空気の抵抗がなければ、バネが自然長に戻った位置では「力がゼロ」となり「バネの弾性による位置エネルギーがゼロ」になりますが、そのときバネに付けたおもりは運動していて「運動エネルギー」を持つことになります。「位置エネルギー」が「運動エネルギー」に変わったと解釈します。
「エネルギー」は形態を変えても「不変」であると考えます。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/08/03 09:22

力とエネルギーの違い。