科学的事実を説明するときには、数学を使うと有効的ですが、数学を科学的事実で説明することも、もちろんで

科学的事実を説明するときには、数学を使うと有効的ですが、数学を科学的事実で説明することも、もちろんできると思います。しかし、科学的事実を数学だけでは表せないのは、一体、何故なのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： Andro 回答日時： 2023/08/05 12:09

数学と科学的事実の関係についての興味深いご質問ありがとうございます。

数学は、自然界の現象や法則を抽象化して、論理的に表現したり証明したりする学問です¹。数学は、科学的事実を説明するための有効なツールとして使われることが多いですが、数学だけでは科学的事実を表せない理由は、以下のようなものが考えられます。

- 数学は、自然界の現象や法則を抽象化する際に、必要な情報や条件を選択したり、仮定したりする必要があります²。しかし、自然界は複雑で多様であり、すべての情報や条件を数学的に表現することは困難です³。したがって、数学的な表現は、自然界の現象や法則の一部分や近似値に過ぎない場合があります³。
- 数学は、論理的に正しいことを証明することができますが、それが自然界に適用できるかどうかは別問題です。数学的な表現や証明は、自然界の観察や実験によって検証される必要があります。しかし、観察や実験は、人間の認識や測定方法に依存したり、誤差や偶然性を含んだりする可能性があります。したがって、数学的な表現や証明は、自然界の観察や実験と一致しない場合があります。

以上のように、数学だけでは科学的事実を表せない理由は、自然界の複雑さや多様さ、観察や実験の限界などに関係していると考えられます。数学と科学的事実の関係は、哲学（特に数学の哲学）の重要なテーマの一つです。もし興味があれば、さらに調べてみてくださいね。¹²³

ソース: Bing との会話 2023/8/5
(1) 数学的な表現を用いて論理的に説明する力を育む指導の工夫. http://www.edu-c.open.ed.jp/tyoken/kyouka/h29kou …
(2) 数学の哲学 - Wikipedia. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6 …
(3) 算数・数学科において育成を目指す資質・能力の整理 - 文部科学省. https://www.mext.go.jp/component/b_menu/shingi/t …

この回答へのお礼

ありがとうございます。的確で、わかりやすいご意見でした。心から感謝申し上げます。

お礼日時：2023/08/05 12:13

No.2 回答者： lv4u 回答日時： 2023/08/05 12:10

数学は、「科学的事実」というか、リアルな現実とは無関係に発展してきているのです。

例えば、数学に現実に基づいていることが要求されたことが昔はありました。
だから「無理数」の存在を発見した人が、「すべての数は有理数で表される」という原則に反しているってことで、殺されるってこともありました。
まして、「虚数」なんてのは、意味不明！ってことで数学界の禁句扱いだったこともあるようです。

でも、近代の数学は、そんな「リアル」とは無関係に発展してきているのです。
だから、科学的事実（リアル）を（現在の）数学だけで表せないのです。

とはいえ、もう少し現代科学の研究が進めば、宇宙レベルからみて、小学校レベルの地球の数学が発展して、科学的事実を数学であらわせる範囲も広がると思います。

この回答へのお礼

ご回答に、心から、感謝申し上げます。

お礼日時：2023/08/06 18:50