逆関数はなぜy=xについて対称なのですか？

逆関数はなぜy=xについて対称なのですか？

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2023/08/24 17:02

ざっくばらんに言うと、、、　

ｘとｙを入れ替えた式というのをグラフに書くということは、元のグラフのｘ軸とｙ軸を入れ替えればよいという話でもある。縦横をｘ軸ｙ軸に合わせるためにはｘ＝ｙの軸で180度回転させるということです。
180度回転すると、その軸に対して対称なものができます。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/08/24 16:50

(x,f(x)) → (f(x),x)

すると
X=f(x), Y=x
として、
　g:X → Y
とすると
　g(X)=Y=x=f⁻¹(X)
したがって、
　g=f⁻¹

No.1 回答者： へのへのもへへ 回答日時： 2023/08/24 16:10

なぜと思ってはだめです。

そういう定義なのです。