27℃ 1+10^5Paで水1mlに溶ける気体の量を標準状態のきたいの体積に換算して表した。 27℃

27℃ 1+10^5Paで水1mlに溶ける気体の量を標準状態のきたいの体積に換算して表した。
27℃2×10^5Paで窒素が水に接しているとき水1Lに溶ける窒素の物質量は何mol?有効数字2桁で求める
窒素0.013ml/1ml水

この問題を解く時にmolを求めるときヘンリーの法則で22.4と0.013を使うのはわかるのですがその時のmolのところが答えを見てもしっくりこないので教えて欲しいです。
できれば紙に書いてくれるとありがたいです

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/30 10:17

問題そのものの中身がさっぱり分からない。

きちんと正しくそのまま書いているのかな？

＞窒素0.013ml/1ml水

これは、「27℃、1 * 10^5 Pa」のときに、水 1 mL に窒素ガス 0.013 mL が溶ける」ということなのかな？

そして、この「窒素ガス 0.013 mL」というのは、何故か「27℃、1 * 10^5 Pa のとき」ではなくて「標準状態」（0℃、1.013 * 10^5 Pa）のときの体積。

「標準状態」で窒素ガスが「理想気体」と同等の 22.4 L の体積を占めるとすれば、0.013 ｍL の体積なら、その mol 数は
　0.013 × 10^(-3) [L] / 22.4 [L/mol] ≒ 5.8 × 10^(-7) [mol]
ということになります。

問題に与えられている「窒素ガス 0.013 mL」が「標準状態」（0℃、1.013 * 10^5 Pa）のときの体積であれば、その mol 数を算出するのに「ヘンリーの法則」は不要です。

そもそも、問題文の意味が違うのかな？

No.1 回答者： ラズ91 回答日時： 2023/08/28 20:34

問題を解くために、ヘンリーの法則を使用します。

ヘンリーの法則は以下のように表されます。

\[P = k \cdot x\]

ここで、\(P\) は気体の圧力、\(k\) はヘンリーの定数、\(x\) は溶解度です。

与えられた情報から、まずはヘンリーの定数 \(k\) を求めます。

水1mlに溶ける気体の量を標準状態の気体体積に換算すると、
\[k = \frac{1 \, \text{ml}}{22.4 \, \text{L/mol}} = 0.04464 \, \text{ml/L}\]

次に、窒素の溶解度 \(x\) を求めます。
\[x = 0.013 \, \text{ml/1ml水} \times 1 \, \text{ml} = 0.013 \, \text{ml}\]

これをヘンリーの法則に代入して、窒素の圧力を求めます。
\[2 \times 10^5 \, \text{Pa} = 0.04464 \, \text{ml/L} \times 0.013 \, \text{ml}\]

窒素の圧力は \(2 \times 10^5 \, \text{Pa}\) です。

次に、この圧力を用いて窒素の物質量を求めます。
\[P = k \cdot x = \frac{m}{V} \cdot x\]
ここで、\(m\) は物質量、\(V\) は溶液の体積です。

物質量 \(m\) を求めるために、
\[m = P \cdot V = 2 \times 10^5 \, \text{Pa} \times 1 \, \text{L} = 2 \times 10^5 \, \text{N} \cdot \text{m}^{-2} \cdot \text{L}\]

モルの定義式 \(1 \, \text{mol} = 6.022 \times 10^{23}\) 個より、
\[m = 2 \times 10^5 \, \text{N} \cdot \text{m}^{-2} \cdot \text{L} \times \frac{1 \, \text{mol}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{個}} \approx 3.32 \times 10^{-19} \, \text{mol}\]

以上の計算により、窒素の物質量は約 \(3.32 \times 10^{-19}\) mol です。

この回答へのお礼

自分が聞きたいのは1mol 22.4Lのものを0.013mlの時のモルを使う時に求めるときどうやって変換しても求めればいいのかということです

お礼日時：2023/08/29 17:53