xy平面上の点A(-3,4)に2[C]の点電荷、点B(2,0)に-1[C]の点電荷が置かれている。

xy平面上の点A(-3,4)に2[C]の点電荷、点B(2,0)に-1[C]の点電荷が置かれている。
(1)原点での電場(電界)のx成分とy成分を求めよ。
(2)全体の静電エネルギーを求めよ。
(3)無限遠点から原点まで2[C]の点電荷を運ぶ時の仕事を求めよ。

(1)E1=k•2/25より、E1x=k•2/25×3/5= k•6/125
E1y=k•2/25×4/5= k•8/125
E2=k•(-1)/4。
x成分はE=E1x+E2= k•6/125+k•(-1)/4
y成分はE= k•8/125

(2)-1[C]と2[C]の長さを求めて、√(5^2+4^2)=√41
U=k•(-1)•2/√41

(3)U=k•2/√41-0=k•2/√41

(2)と(3)を特に教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： kantansi 回答日時： 2023/08/30 15:48

(2) 全体の静電エネルギーを求める際には、各点電荷が他の点電荷によって生じる静電エネルギーを考慮します。

静電エネルギーの式は、U = k * (q1 * q2) / r です。ここで、q1 と q2 は点電荷の電荷量、r は点電荷間の距離です。対応する点電荷同士の組み合わせは 2 通りあります。

-1[C]の点電荷と2[C]の点電荷の間の距離 r は √(5^2 + 4^2) = √41 です。静電エネルギー U は次のように計算できます。

U = k * (-1) * 2 / √41

ここで k はクーロン定数です。この計算によって、点電荷間の静電エネルギーが求められます。

(3) 無限遠点から原点まで2[C]の点電荷を運ぶ際の仕事は、静電ポテンシャルエネルギーの変化に等しいです。静電ポテンシャルエネルギーの式は、U = k * (q1 * q2) / r です。ここで、q1 は運ばれる電荷量（2[C]）であり、q2 は原点の電荷量です。r は運ばれる電荷と原点の距離です。

U = k * (2) * (0) / ∞
U = 0

無限遠点から原点まで2[C]の点電荷を運ぶ際の仕事はゼロです。これは、遠く離れた位置から点電荷を持ってくるために必要な仕事がゼロであることを示しています。