よくみる断面二次モーメントの定義は Iy=∫x²dA だか、なぜこの資料は Iy=∫f(x)x²dx

よくみる断面二次モーメントの定義は
Iy=∫x²dA
だか、なぜこの資料は
Iy=∫f(x)x²dx
となっているのですか？
積分範囲は置いといて、どのように式変形すれば この資料の形になりますか？
http://www.suiri.civil.yamaguchi-u.ac.jp/lecture …

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2023/09/14 14:56

Iy=∫f(x)x²dxというのは関数f(x)の二次モーメントの定義。

f(x)が確率密度関数であればIyは分散を表すし、f(x)が軸から距離x～x+dxの範囲の質量分布(密度)であればIyは断面二次モーメントになる。
二次モーメント自体は他にもいろいろな分野で使われる。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/13 20:36

「よく見る」も「たまに見る」も「めったに見ない」も、要するに「どのような変数で立式しているか」だけの話では？

＞なぜこの資料は
Iy=∫f(x)x²dx
となっているのですか？

変数の対応関係が

dA = f(x)dx

なんでしょうね。