アインシュタインが「神はサイコロを振らない」って断言しました。言った人が人だから、なんか説得力があるけど、なぜ、神はサイコロを振らないってわかるの?ひょっとして神様はサイコロを振ってるかも知れないじゃないですか?人の人生なんて神様がサイコロ振ってお決めになってるしか思えません。

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A 回答 (10件)

>将来自然現象に一定


の法則が働くことを証明しえる学者がでることを期待してます。


でしたら、超弦理論というのを
勉強すると手がかりがつかめると
思います。

 自然は確率的にしか分からないとした
「量子力学」にどんな問題があったかと
いうと、「不確定原理」といって、
量子力学の手法で、プランク長という
長さ以下のミクロの世界の物理運動を
記述できなかったことなんです。

 プランク長という長さ以下では、
アインシュタインの作った相対性理論
の4次元の時空も崩壊してしまうと
プランクという人が予想していて、
事実、このミクロの領域では
相対性理論も量子力学も通用しない
んです。

 量子力学を作った人たち(コペンハーゲンという
ところにいたので、コペンハーゲン学派と呼ばれて
います)は、プランク長以下は測定できない
というのが自然の本質だと言ったので、
アインシュタインは理論や測定器のほうが不完全な
だけだと怒ったわけです。
 アインシュタインはこの量子力学や
相対性理論の不完全な部分を補えるような
究極の理論を死ぬまで追い続けていたんです。

 このプランク長以下の時空構造を記述する
理論が超弦理論で、まだ完成していませんが、
アインシュタインの夢を実現する理論だと
言われています。
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他の物理学者もけっこうそうなんですけど、


アインシュタインも心から強く神様を
信じていたようです。
 つまり神がこの世を創ったということです。
 
 人間が確率的にしか予測できないにしても、
この世を創った神を全てをご存知のはず
だということです。

 中間テストに出る問題みたいなもんで、
生徒は、ここが出るかなーとかあそこが出る
かなーってヤマをはるしかないけど、
問題出してる先生は当然どこを出す
か知っているはず。
 中間テストの創造主は先生なわけです
から。

 ところが量子力学という分野を作った人たちは、
創造主もヤマカンで自然現象という問題創ってるって
わけわかんないこと言ったんで、そりゃ違うでしょ
っていうのが、「神はサイコロを振らない」
という有名な言葉なんです。

 理解が浅いから決定的なことが言えない
だけでしょ。神様は目をつぶって自然
現象という問題を書いているという
のですか?っていう意味なんです。
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この回答へのお礼

物理学?量子力学って言うのでしょうか?自然現象に
偶然があるのか、それとも一定の法則が働いてるのか
は私のような凡人にはわかりません。「神はサイコ
ロを振らない」と言う言葉も比喩なのは理解できまし
た。私個人としては「神はサイコロ賭博が好き」と言
うより「神はサイコロを振らない」方が神らしくて
崇高なイメージがあって好きです。
アインシュタインが相対性理論を発表して、今までの
物理学を根底から覆したように、将来自然現象に一定
の法則が働くことを証明しえる学者がでることを期待してます。

お礼日時:2005/05/02 09:52

 この言葉は、確率までしか求められない、ということに対する批判であったと理解しております。

物理状態が波動関数で表され、それが固有状態の重ね合わせであることを認めると、次には、重ね合わされた固有状態のいずれが実現するのか、が問題になります。量子力学では、いずれの状態が実現するのかは、確率しか求まらないと結論付けました。しかし、アインシュタインは、人間の知識がまだ及んでいないので、確率しか分からないと考えました。人間がまだ見つけていない変数があって、それが見つかれば、確率ではなく、どれが実現するのか、確実に分かると考えていたようです。
 元々アインシュタインは、量子力学の成立にも大きな役割を果たしておりまして、最初から量子力学に反対していたわけではないと思われます。おそらく、隠れた変数を見つけ出そうとしない人々に対する批判が、あの言葉となったのではないかと思われます。
 なお、現在までのところ、そのような変数はないと考えられております。
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ご回答頂きありがとうございます。みなさんの回答は一致しておりますので、総括的なお礼をNo9で投稿いたします。

お礼日時:2005/05/02 09:28

アインシュタインの言葉はたしかに自然科学の世界での話しです。



ただし、人生においても通じるところもあります。

原因や結果を関連づけたり、いろいろ調査をすることで次に起こる事へ事前に
準備して予測する、これを十分やっておけば何にもしないよりは人生の
サイコロの目の出方は読みやすいと思いますし、自分の努力で夢をかなえた方は
いろいろおられますよね。

自然科学ではそのような調査とか十分すれば結果が必ず決まっており判るものだ、
というのが「ラプラスの悪魔」という考え方で、いや調査そのものが厳密には正確
にできない、だからほとんどの現象は予測できるが、原子とかの小さな話をするには
サイコロで決まるところが大きくなる、というのが「不確定性原理」です。

アインシュタインはこの「不確定性原理」にかみついてサイコロを使わなくては
いけないのは調査(観察)し予測するのが人間だからであり、自然科学の摂理(神様)
はそんな事はしない、と言ったのです。

自然科学でも人生でもほとんどのところは人間の知恵と努力で拓いていけるけど
(私はそう思っています)最後にちょっとサイコロが残るのは同じですね。

自然科学の場合、私たちが目にするものはサイコロの割合は無視できる程度ですが。
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お礼日時:2005/05/02 09:27

これは量子力学に対しての批判として言った言葉なので、どちらかと言うと比喩的なものです。


説明すると長くなるので割愛しますが、片方を観察した瞬間に例え宇宙の端から端に離れていてももう片方の性質が決まると言うのは、おかしいと云うような内容です。(No.1の方が云われる確率の事です。)
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お礼日時:2005/05/02 09:27

 アインシュタインがそう信じていたからに過ぎません。


 これを発した前後、物質の究極的な在り方は確率論でしか表せないとする量子論を批判していました(量子論の創始者ハイゼンベルグは「サイコロ遊びが好きな神を受け入れればよい」 と反論した)。

 多分に想像ですが、アインシュタインはカッチリしたことが好みだったのでしょう。「確率でしか表せない世界」より「美しい一本の式で記述できる世界」であるべきと考え、この様な発言に到ったのでしょう(感覚的には後者の方が分かりやすいのだが)。

 ところが、世界はどうやらアインシュタインのお気に召さなかった量子論で説明が付くし、それを受け入れないと説明できないことも多い。この論争ではアインシュタインは敗れたと考える方が一般的です。

 だから、この確言は正しいわけではありません。偉い人が言ったからと言って常に正しいわけではないのです。

 ところが、最近もっと訳が分からないことに「神は時によって賽を振る」という解釈もあるようで、もう文系の投稿子にはついていけません。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%A2%BA% …
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お礼日時:2005/05/02 09:26

こんばんは。



人生と物理学をごっちゃにしてはいけません。
アインシュタインはそんな事言ってませんよ。

彼が言いたかったのは、物理法則は全て数式で奇麗に表現出来るものであり、曖昧さを介在させてはならないと言いたかったわけです。
ハッキリ示せないのは我々人間の浅学であり、創造主である神はそんないい加減な事はしないと。

これは量子論のある学説に対しての言葉です。
この学説では、2つの結果が同時に存在する事を認めています。これに対してアインシュタインは「そんなはずはない」と言いたかった訳ですね。

全然話が違うんですよ。単なる比喩です。

ある意味、神に挑戦するのが科学者ですから、そもそも神の存在自体は信じていなかったかも知れません。
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ご回答頂きありがとうございます。みなさんの回答は一致しておりますので、総括的なお礼をNo9で投稿いたします。

お礼日時:2005/05/02 09:26

学術的な事は置いておいて


このセリフはアインシュタインが
量子力学に反対する意見として述べたものです。
これが正解ですという解が無く
確率でしか答えが出ないという
量子力学の理論に対して
神はさいころを振らないというのは
自然界の物理には明確な法則があるはずだという
アインシュタインの姿勢を表しているものです。
なのでこの場合の神は宗教的な意味合いの神ではなく
自然界だと考えるとわかりやすいと思います。
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この回答へのお礼

ご回答頂きありがとうございます。みなさんの回答は一致しておりますので、総括的なお礼をNo9で投稿いたします。

お礼日時:2005/05/02 09:25

神様なんだからサイコロを振っても振らなくても結果は知っているし


その結果を変えることもまた造作も無く出来るということじゃないのかな?
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この回答へのお礼

ご回答頂きありがとうございます。みなさんの回答は一致しておりますので、総括的なお礼をNo9で投稿いたします。

お礼日時:2005/05/02 09:25

うーん。

サイコロを振る振らないは、物理的な確率のことだと思う。
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この回答へのお礼

ご回答頂きありがとうございます。みなさんの回答は一致しておりますので、総括的なお礼をNo9で投稿いたします。

お礼日時:2005/05/02 09:24

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Q集合論についての質問です

集合論には大きく分けて素朴集合論と公理的集合論があることを知りました。
今大学生なのですが、工学部なのでそこまで詳しい解説は4年生になっても多分しません。
なので、数理学科が学ぶようなとても厳密なお話にはついていけないと思いますので、簡単に教えていただければと思います。

公理的集合論での「公理」とは、「これこれこういう集まりじゃなきゃいけませんよ」というような、集合とはどのようなものかを定義するものということでいいのでしょうか?
いいかえるならば、素朴集合論において、パラドックスが発生したときに用いていた集合を排除するための規則ということでいいのでしょうか?
公理的集合論とは、素朴集合論においてパラドックスが発生してしまうような集合をとりのぞくいろいろな規則を導入して、パラドックスが発生しないようにした集合論ということですね。

また、高校や大学で集合を扱う時は、集合の定義で「ある条件に当てはまるか当てはまらないかが明確に決まるものの集まりとする」として、たとえば、「背の大きなクラスメートの集まりは集合とはしない」と説明されましたが、この時の背の大きなクラスメートの集まりが集合としないのは公理的集合論の理論を用いているのでしょうか?
それともそれ以前の大前提のことをただ単に明示しているだけで、素朴、公理的、を語る以前のことという捉え方でいいのでしょうか?

全体的に分かりにくい文章で申し訳ありません。
よろしければ回答お願いいたします。

集合論には大きく分けて素朴集合論と公理的集合論があることを知りました。
今大学生なのですが、工学部なのでそこまで詳しい解説は4年生になっても多分しません。
なので、数理学科が学ぶようなとても厳密なお話にはついていけないと思いますので、簡単に教えていただければと思います。

公理的集合論での「公理」とは、「これこれこういう集まりじゃなきゃいけませんよ」というような、集合とはどのようなものかを定義するものということでいいのでしょうか?
いいかえるならば、素朴集合論において、パラドッ...続きを読む

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> 厳密なお話にはついていけないと思いますので、簡単に

を前提とすると、皆さんが答えておられるように、
要するに「ま、そんなとこ。そこそこ貴方の言うとおり」
程度の回答しかできないのではないかと思います。
公理的集合論は、ラッセルのパラドクスをはじめとして
数多の矛盾を含む、素朴集合論の「ものの集まり」という
曖昧な概念を、「厳密なお話」に持ち込むための技巧
に他ならないからです。

> 工学部なのでそこまで詳しい解説は

不要であれば、世の中には公理的集合論というモノがあること。
そこでは「何が集合か」が厳しく制限されており、
「ものの集まり」を全て集合と呼ぶ訳ではないこと。それにより、
20世紀半ばに噴出したある一群の矛盾が避けられること。
…程度を知っていれば十分でしょう。
更に詳しく知りたければ、厳密なお話に参加するとよいです。

内容の理解はともかく、ZF なり GB なりの具体的な公理系を
「ふーん、こんなんか」程度に一度眺めておくと、イメージが
掴みやすいと思います。参考↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
(眺めるだけすよ)


「ある条件に当てはまるか当てはまらないかが明確に決まるもの
の集まりとする」は、いわば 素朴集合論の公理 のようなもの
ですが、「当てはまるか当てはまらないかが明確に決まる」という
記述の意味するものが明確に決まっていないので、これを
そのまま公理的集合論の公理のひとつにすることはできません。

> それともそれ以前の大前提のことをただ単に明示しているだけ

です。仰るとおりです。
例えば、「その集合自身を自分の要素に持たないような集合」は、
「当てはまるか当てはまらないかが明確に決まる」でしょうか?
そのような集合全体の集合を考えることができるでしょうか?
公理的集合論への要請は、そこから始まったのです。

> 厳密なお話にはついていけないと思いますので、簡単に

を前提とすると、皆さんが答えておられるように、
要するに「ま、そんなとこ。そこそこ貴方の言うとおり」
程度の回答しかできないのではないかと思います。
公理的集合論は、ラッセルのパラドクスをはじめとして
数多の矛盾を含む、素朴集合論の「ものの集まり」という
曖昧な概念を、「厳密なお話」に持ち込むための技巧
に他ならないからです。

> 工学部なのでそこまで詳しい解説は

不要であれば、世の中には公理的集合論というモノがあること。
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(2)金星、平和をもたらす者:Venus→ヴィーナス
(3)水星、翼のある使者:Mercury→マーキュリー
(4)木星、快楽をもたらす者:Jupiter→ジュピター
(5)土星、老いをもたらす者:Saturn→サターン
(6)天王星、魔術師:Uranus→ウラヌス
(7)海王星、神秘主義者:Neptune→ネプチューン
(8)冥王星、再生する者:Pluto→プルート
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Qもし神様が宇宙の謎を一つだけ回答してくれるなら何を聞く?

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ドレーク方程式で銀河系の中にどのくらい文明があるか、についてですが、
最近20光年先の褐色矮星Gliese581のハビタブルゾーン(生命発生可能領域)に惑星が見つかったというニュースがありました。このほかにもハビタブルゾーンにかかる惑星がいくつか候補として挙がっています。
わずか数十光年の範囲に複数のそんな惑星があるなら生命の存在できる星は銀河系には相当数あると考えていいと思います。

ただし、ドレーク方程式で一番問題なのはLの「文明の平均寿命」なのです。これを1億年とするか1万年とするかで答えは大きく変わります。実際唯一のサンプルである地球の文明が今かなりヤバイことを考えれば、現在銀河系の中にある文明は極めて少ない公算が高いと思います。

でもひょっとしたら銀河には実は生命と文明が満ちあふれているのかもしれません。でもそんなことを考えるのは無意味です。文明はどんなに進歩しても他の恒星系に進出しません。光のスピードを超えて飛ぶ事はできない(ワープなんてSFの中だけの絵空事です)し、他の惑星に移住するようなリスクの高い事をするのは賢い判断ではないからです(探査くらいはするかもしれませんが)。
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Q米国Ph.Dで公理的集合を学べる大学は?公理的集合論の今後の展望は?

日本の大学(A大学)で修士を終公理的集合論えました(専攻は数論)。
以前から公理的集合論に興味があり
アメリカの大学院Ph.Dで公理的集合論(数学基礎論)を学びたいのですが
(英語ではAxiomatic set theoryというんですかね)
どの大学で学べるのでしょうか?
公理的集合論はエリートの学問のような気がしますが(日本の数学学部の講義で公理的集合論を開講してる所は少なく,書籍の著者も東大や京大の教授の方ばかりのような気がするからです)
論文を閲覧できるサイトは高額の年間契約金を払わねばならず現在A大学では部外者となってますので大学に潜入して調べる事もできません(っていうか飛行機で行かねばならない遠方なのでそう簡単に赴けません)。
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逐一,各大学のHPでチェックしていくしかないのでしょうか?
現時点でプロフィール欄でAxiomatic set theoryを研究対象にしてる教授は発見できずです。

何かてっとり早く探す方法は無いものでしょうか?

あと,現在・将来での公理的集合論の展望はどんな感じなのでしょうか?
御意見賜れれば幸いでございます。

日本の大学(A大学)で修士を終公理的集合論えました(専攻は数論)。
以前から公理的集合論に興味があり
アメリカの大学院Ph.Dで公理的集合論(数学基礎論)を学びたいのですが
(英語ではAxiomatic set theoryというんですかね)
どの大学で学べるのでしょうか?
公理的集合論はエリートの学問のような気がしますが(日本の数学学部の講義で公理的集合論を開講してる所は少なく,書籍の著者も東大や京大の教授の方ばかりのような気がするからです)
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こんばんは
t-h1970さんも仰っしゃっているように、米国のPh.D.コースを目指しておられるのでもまずは国内の専門家に相談されることをお勧めします.(米国でPh.D.を取得した後 日本の大学で教えている集合論の専門家も何人かいます.)去年、京大の数理解析研究所で「公理的集合論と集合論的位相空間論」という研究集会が開かれました.その出席者を調べてみたらいかがでしょうか? そこからたどっていけばきっと集合論が学べる米国の大学院や「公理的集合論の将来の展望」についても知ることが出来ると思いますよ.

Q「宇宙旅行」はビジネスとして成功させるのは無理じゃないですか?

ちょっと前の話になってしまいますが、ライブドアのホリエモンが宇宙旅行を
ビジネスとしてやってみたいと言ってました。
この時私は、宇宙旅行はSFの世界の話ではなく、いよいよ現実世界に近づいて
きたなと感じました。

だけど、私は宇宙旅行なんてビジネスとして成立させるなんて無理だと思います。
なぜなら「つまらないから」。

そもそも旅行の楽しみって何でしょう?
「旅行先での美しい景色を楽しむ」「おいしい物を食べる」「移動の乗り物を楽しむ」
「そこでしか出来ない体験をする」
宇宙の景色は美しいかもしれませんが、星空なんて地球上で夜になれば見れるもんだし、
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スペースシャトルに乗るには宇宙服を着なきゃいけないし窮屈。
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宇宙旅行の費用は数百万円。それに対して海外旅行は数十万円。
私はもちろん宇宙旅行をした経験はありませんが、それでも言えるのは
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この質問はこのカテゴリーが適切なのか、正直分かりませんが
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できるなら宇宙旅行に行って見たいです。ただ、行ってみたい星が、現行の宇宙飛行技術で到達できそうなレベルにはないのが問題ですね。

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さらに遠くへ行くと、惑星から矮惑星に格下げされた冥王星や、その他の矮惑星がたくさん岩のカケラのなかを回っている光景を見ることが出来ます。細かい岩のカケラは、様々な形をしていますが、冥王星やその他の矮惑星は球状をしており、カケラの間を球が動いているという世界が待ち受けているのです。魅力的ですよね。特に冥王星は、他の矮惑星と比べ、大きな独自ポイントを持っています。冥王星の衛星であるカロンは、冥王星とのサイズを比較した際、衛星としては異例なほど大きいのです。地球の月も衛星として大きな部類に入りますが、カロンにはかないません。何しろ、地球と月の場合、回転の中心点は地球内部に収まっているので月が地球の周りをまわっているという言い方ができるのに対して、冥王星とカロンの場合、回転の中先天が冥王星の外側に飛び出してしまっており、もはや惑星・衛星という概念で語るよりも、連星という概念で語るほうが的確な状況になっているのです。この、連星という環境に着陸したら、どんな経験が出来るのか?冥王星に着陸するのと、カロンに着陸するので、どんな違いがあるか?興味は尽きません。

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できるなら宇宙旅行に行って見たいです。ただ、行ってみたい星が、現行の宇宙飛行技術で到達できそうなレベルにはないのが問題ですね。

まずは、火星のオリンポス火山。火星にはプレートテクトニクスがないので、火山はどこまでも高くなっていくのです。富士山をはるかに超えるスケールのコニーデです。いいですね。

火星くらいならなんとかなるかもしれません。しかし、私が行ってみたい星は、さらに遠くにあり、様々な困難が待っています。

まずは、木星の衛星エウロパ。つい最近まで、地球以外の太陽...続きを読む

Q集合論に関する質問です

質問カテゴリー
 数学の集合論
背景
 現在、独学で数学の集合論を勉強しようとしていますが、初歩の初歩 で躓いています。
現状
 下記問題の証明の方向性がわからない。
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  集合A,Bに対して同値であることを示しなさい。
  (1)A⊂B
  (2)A∩B=A
 問題2
  集合A,Bに対して同値であることを示しなさい。
  (1)A⊂B
  (2)A∪B=B

 上記の問題の証明方法と集合論を学習する上でのコツなどご教授頂きたく宜しくお願いします。 
  

Aベストアンサー

図書館で「集合」「集合論」というタイトルの本を全部読んでみる。わかる本がみつかるまで、がんばってください。
辻正次「集合論」共立出版、新しい数学へのアプローチ「集合」「論理」
現代数学社「ε-δに泣く」「∀と∃に泣く」。朝倉書店「集合への30講」
志賀浩二著。
読んでわかる本があります。必ずみつかります。その本を書いた人と、数学をはじめてください。

Qアインシュタインリングはなぜ青いのでしょうか?

重力レンズで曲げられたアインシュタインリングの可視光は青色が多いのでしょうか?
波長の短い青色の光はガラスレンズのように屈折が大きいように思います。
つまり波長の短い光の方が伝達距離が短くなるのでは。
当然、光速不変の原理は成り立ち、伝達距離は短く、時間(見かけの時間)は長くなるのではないでしょうか。
どう思われますか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

気になったので調べてみたら....

あは....
あはは....
あはははは.... (<ちょっと壊れた)

「まさにそのまんま」なタイトルの論文が.... International Journal of Applied Mathematics にアクセプトされてる....

とりあえず「現状」レベルのものは (PDF が) ダウンロードできるので, 参考に貼りつけときます.

参考URL:http://eleceng.dit.ie/papers/167.pdf


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