A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
{√(50-2n)}/3=m≧1
↓両辺を2乗すると
(50-2n)/9=m^2
↓両辺に9をかけると
50-2n=9m^2
2(25-n)=9m^2…(1)
左辺が偶数だから右辺も偶数だから
mが偶数だから
m=2a
となる整数aがある
↓これを(1)に代入すると
2(25-n)=9(2a)^2
2(25-n)=36a^2
↓両辺を2で割ると
25-n=18a^2
↓両辺にn-18a^2を加えると
25-18a^2=n…(2)
↓n≧1だから
25-18a^2≧1
↓両辺に18a^2-1を加えると
24≧18a^2
↓両辺を18で割ると
12/9≧a^2
↓2>12/9だから
2>a^2
↓a^2は自然数だから
a^2=1
↓aは自然数だから
a=1
↓これを(2)に代入すると
n=25-18=7
No.3
- 回答日時:
こんなの、解説も何も無いだろ?
√(50-2n)なんだから、7・7=49で、√(50-2n)は7未満。
で、分母の3が約分されて1になるんだから、√(50-2n)は3か6敷しか無い。
3の場合は3・3=9だから50-2n=9、これを満たすnは無い。
6の場合は6・6=36だから50-2n=36、∴n=7
答7って直ぐに解る。
No.2
- 回答日時:
{√(50-2n)}/3 が自然数になるには 二乗すれば、
(50-2n)/9 ですから 50-2n が 9 の倍数になればよいですね。
50-2n=2(25-n) ですから 25-n が 偶数で9 の倍数でなければなりません。
25-n が整数になって 偶数で9の倍数になるのは 25-n=18 だけです。
つまり n=7 となります。
【確かめ算】50-2n → 50-14=36 で {√(50-2n)}/3=(√36)/3=2 。
「25-n が 偶数で9 の倍数」を式にして、
50-2n を 2x(2x9xa) ( a は整数) としていますね。
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