数学 解説

＊ルート25 = ”プラマイ5” である。
正しい答え→ 5

＊ルート(-7)2乗 = ”プラマイ7” である。
正しい答え → 7

の簡単な解説をお願いします！
どうしてかを教えてくださると嬉しいです

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/07/12 17:44

平方根＝＋とーの二つの数値

√　　→ルートの定義、自乗して、その数値になる数値のうち＋の数値だけ。

No.5 回答者： springside 回答日時： 2018/07/08 22:21

あなたは、「ルート（つまり、√）」と「平方根」の区別がついていない。

√Xは「Xの平方根のうち、正の方」（だから、√は必ず0以上）
-√Xは「Xの平方根のうち、負の方」

だから、

25の平方根=±5
√25=5　←25の平方根のうち、正の方

(-7)²の平方根=49の平方根=±7
√{(-7)²}=√49=7　←(-7)²=49の平方根のうち、正の方

というだけのこと。実に簡単なこと。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/07/08 19:41

平方根というのは普通2つの値を持つけど

多値はいろいろ不便なので
√(0以上の実数)は0以上の実数と決められています。

どうしてということはなくて、単に便宜的な決まりごとです。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2018/07/08 19:00

No.1に一票。

　"√"ってのは結構怖いもんです。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/07/08 18:44

√25　←　√の中の25は正の値でが、ご指摘のように　

√25=5　と　=-5　の場合が存在します。
2例目も、
√((-7)^2)=7　と　=-7　の場合が存在します。

多分正しい答えとして上げられたのは、中学でも初期段階の学習でのことだと思いますね。

簡単な解説は難しくて、大人の事情･教育的な都合によるものが大きいと私は思いますね。
貴方の考えた答えや疑問の方が、数学的には正しいと思います。

数学の勉強が進んでいくと　±5　だったり同じ符号同士の掛け算では正の値となることを考慮して答えないといけないです。
さらに高校へと進むと、√の中身は”正の値”だけではなく”負の値”も考えた”虚数単位iやj”というのも出てきます。

学問だけの事情で成り立っていないですね。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/08 18:27

√●という数値はプラスなのです。

だから●がどんな数値でもマイナスになることはありません。（ただし●は0以上）
逆に、ー√●という数値はマイナスなのです。だから●がどんな数値でもプラスになることはありません。
これがあるために√25=+5
(ちなみに-√25=-5)
√(-7)²=√49=+7
(ちなみに-√(-7)²=-√49=-7)

また、似ていて混同しやすいものに
２５の平方根は±５と言うのがあります。
この場合の意味は2乗して２５になるものは+5と-5の２つであるという事です。
式にすれば２５の平方根はxであるというとき、
x²=25ということです。
⇔x²-25=0
⇔(x+5)(x-5)=0
からx=±5が出てきます。

区別をはっきりつけてください！＾＾