写真の問題についてですが、赤線部への変形は右図のグラフからだと思うのですが、どのようにしてf(g(x

写真の問題についてですが、赤線部への変形は右図のグラフからだと思うのですが、どのようにしてf(g(x)=4のときg(x)=-2,1と求めてるのですか？解説おねがいします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/21 13:20

f(x) ≧ 4　⇔　(x ≦ -1 or 2 ≦ x)　は、

f(y) ≧ 4　⇔　(y ≦ -1 or 2 ≦ y)　と書いても同じことだから、
そこへ y = g(x) を代入すれば
f(g(x)) ≧ 4　⇔　(g(x) ≦ -1 or 2 ≦ g(x)).

グラフを使っているのは
f(x) = 4　⇔　(x = -1 or 2 = x) から
f(x) ≧ 4　⇔　(x ≦ -1 or 2 ≦ x) を導く部分で、
普通の二次不等式の解法。 g( ) が絡む部分とは直接関係ないよ。

この回答へのお礼

なるほど。(1)で求めた式は用いてなくて、問題文のf(x)の式に注目しているのですね

お礼日時：2023/10/21 13:24

No.1 回答者： AっKI 回答日時： 2023/10/21 12:39

グラフの縦軸が4のところを横にみていき，

グラフとぶつかったら下に見ていけば
g(x)=-2とg(x)=1が求まりますね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。縦軸f(gx),横軸g(x)のグラフはどのようにして図示できるのでしょうか？(1)のf(g(x))=x²-x+2という式で図示できるグラフは、縦軸f(g(x)),横軸xのグラフですよね…

お礼日時：2023/10/21 12:43