No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No2続き
まず xとtの関数
f(x, t)を考える。
x=u(x', t')
t=v(x', t')
という関係が有るとすると
f(x, y)=f(u(x', t'), v(x', t'))=g(x', t')
とfをx', t'の関数に書き換えられる。
すると、合成関数の微分を使って
∂g/∂x'=∂f/∂x・∂u/∂x' + ∂f/∂t・∂v/∂x'
ここで独立変数としてのx、tと関数u、vを書き分けずに
同じ記号に,
fとgは実は全然違う関数だけど
座標系の違いはめをつぶって同じ記号にしてしまえば(^_^;)
#見れば適宜どちらか判断出来るので
∂f/∂x'=∂f/∂x・∂x/∂x' + ∂f/∂t・∂t/∂x'
fをとって演算子化したものを右に寄せれば
∂/∂x'=∂x/∂x'・∂/∂x + ∂t/∂x'・∂/∂t
No.2
- 回答日時:
座標系 x、t で記述された関数を
x', t' で偏微分する式の演算子形ですよね。
各項の右にf(x、t)を書き加えて普通の偏微分の式にして考えてみれば
簡単だと思うけど。
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