sin50°×tan140°＋sin40°の解き方がわかりません。 詳しくお願いします

sin50°×tan140°＋sin40°の解き方がわかりません。
詳しくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/07 22:17

三角関数の引数が 0 〜 90° になるように式を変形すれば、ど〜にかなる。

やってみよう。
sin50°×tan140° ＋ sin40°
= cos(90° - 50°)×tan(140° - 180°) ＋ sin40°
= cos40°×tan(-40°) ＋ sin40°
= cos40°× sin(-40°)/cos(-40°) ＋ sin40°
= cos40°×{ - sin40°/cos40° } ＋ sin40°
= - sin40° ＋ sin40°
= 0.

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/07 00:31

tan140° = tan(-40°) = -tan40° = -sin40° / cos40°

sin50° = sin(90° - 40°) = cos40°
なので

　sin50° × tan140° = -sin40°

従って
　与式 = 0